מרחב מטרי שלם – הבדלי גרסאות

נוספו 198 בתים ,  לפני 17 שנים
מ
warnfile Adding: zh, pl, fi, ja, fr, de, it, ru
(אזכור מרחב בנך)
מ (warnfile Adding: zh, pl, fi, ja, fr, de, it, ru)
[[en:Complete space]]
 
ב[[טופולוגיה]], נאמר על [[מרחב מטרי]] שהוא '''שלם''', אם ורק אם כל [[סדרת קושי]] של נקודות מתוכו היא בעלת [[גבול (מתמטיקה)|גבול]] בו. בצורה אינטואיטיבית, ניתן לומר כי מרחב שלם הוא מרחב שאין בו "חורים": אם יש סדרה של נקודות שהולכות ומתקרבות אחת לשנייה, הן יתקרבו לנקודה אחת מסויימת במרחב. למשל, [[מספר רציונלי|המספרים הרציונליים]] לא מהווים מרחב מטרי שלם, שכן ניתן למשל לבנות סדרת קושי שתתכנס ל-<math>\sqrt{2}</math>, אבל מספר זה אינו רציונלי, ועל כן אינו שייך למרחב.
 
 
[[Category:טופולוגיה]]
 
[[en:Complete space]]
[[de:Abgeschlossenheit]]
[[fi:Täydellisyys]]
[[fr:Espace complet]]
[[it:Spazio completo]]
[[ja:完備]]
[[pl:Przestrzeń zupełna]]
[[ru:Полное пространство]]
[[zh:完备空间]]
4,905

עריכות