מרחב טופולוגי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
AlleborgoBot (שיחה | תרומות) מ רובוט מוסיף: ca:Espai topològic |
|||
שורה 37:
דוגמה מעט יותר מורכבת לטופולוגיה היא הטופולוגיה הקו-סופית מעל מרחב <math>\ X</math> כלשהו - טופולוגיה הקבוצות הפתוחות הן אלה שמשלים שלהן סופי, והקבוצה הריקה. (ההוכחה לכך שמדובר במרחב טופולוגי נעשית תוך שימוש [[כללי דה מורגן|בכללי דה מורגן]].)
עבור <math>\ X</math> אינסופי, טופולוגיה זו '''עשירה''' מהטופולוגיה הטריוויאלית '''וענייה ממש''' מהטופולוגיה הדיסקרטית. (טופולוגיה אחת נקראת עשירה מאחרת אם כל הקבוצות הפתוחות לפי השנייה פתוחות גם לפי הראשונה).
{{טופולוגיה}}
| |||