ויקיפדיה

יחס נפיצה – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
אין תקציר עריכה
סיום תרגום מויקיפדיה באנגלית ומספר תוספות שלי
שורה 1:
{{בעבודה}}
ב[[פיזיקה]], '''יחס נפיצה''' הוא הקשר (המתמטי) בין ה[[אנרגיה]] E של המערכת ל[[תנע]] <math>\vec{p}</math> שלה; או לחילופין הקשר בין ה[[תדירות]] של [[גל]] <math>\omega</math> לוקטורל[[וקטור הגל]] <math>\vec{k}</math> או [[מספר הגל]] k, כלומר: הפונקציה <math>\ \omega (k)</math>. ב[[מכניקת הקוונטים]] ו[[מכניקה סטטיסטית]] מדברים גם על יחס נפיצה בין האנרגיה לוקטור הגל.
 
== דוגמאות ליחסי נפיצה ==
שורה 23:
השם יחס נפיצה בא במקור מ[[אופטיקה]], בא מתקיימת תופעה של [[נפיצה]] בתווך אופטי: מהירות הגל תלויה ב[[אורך גל|אורך הגל]] (<math>\lambda = 2 \pi / k</math>), כלומר: יחס הנפיצה איננו לינארי. תופעה זו מתרחשת כאשר האור עובר בתווך ולו [[מקדם שבירה]] לא קבוע התלוי באורך הגל או כאשר האור עובר דרך תווך לא-אחיד כגון [[מוליך גלים]]. במקרה זה, חזית הגל תימרח בזמן וכך פולס צר יהפך לפולס ארוך, כלומר: ינפץ. בחומרים אלה, הגודל <math>\frac{\partial \omega}{\partial k}</math> ידוע כ[[מהירות חבורה]] ומאפיין את התקדמות השיא או המידע שנושא הגל, ולה ערך שונה מ[[מהירות הפאזה]].
 
=== Solidמצב Stateמוצק ===
 
כאשר חוקרים [[מוצק]]ים, מחקר יחס הנפיצה של [[אלקטרון|אלקטרונים]] הוא בעל חשיבות גדולה. משמעות המחזוריות של ה[[גביש]] היא שעבור [[תנע]] נתון, ישנם הרבה רמות אנרגיה אפשריות, ושיתכן שמספר אנרגיות לא יהיה אפשריות עבור כל תנע. האוסף של כל האנרגיות האפשריות והתנעים האפשרים ידוע כ[[מבנה פסים]] של החומר. תכונות מבנה הפסים קובעות האם החומר [[מוליך]] או [[מבודד]].
In the study of solids, the study of the dispersion relation of electrons is of paramount importance. The periodicity of crystals mean that for a given momentum, many levels of energy are possible, and that some energies might not be available at any momentum. The collection of all possible energies and momenta is known as the [[band structure]] of a material. Properties of the band structure define whether the material is an [[Electrical insulation|insulator]], [[semiconductor]] or [[Conductor (material)|conductor]].
 
=== פונונים ===
 
יחס הנפיצה של פונונים גם הוא חשוב ולא-טריוויאלי. רוב המערכות מציגות שני פסים נפרדים בהם פוטונים. פוטונים בפס החוצה את ראשית הצירים ידועים כ[[פונון אקוסטי|פונונים אקוסטים]] והענף ביחס הנפיצה ידוע כהענף האקוסטי ואילו הענפים האחרים נקראים [ענפים אופטים.
=== Phonons ===
 
לדוגמה: גלי קול ב[[גביש]] מקיימים את יחס הנפיצה הבא:
The dispersion relation of [[phonon]]s is also important and non-trivial. Most systems will show two separate bands on which phonons live. Phonons on the band that cross the origin are known as [[acoustic phonon]]s, the others as [[optical phonon]]s.
גלי קול ב[[גביש]]: <math>\omega=2\Omega\sin\left(\frac{ka}{2}\right)</math>▼
עבור ka<<1 מתקבל יחס נפיצה לינארי:
: <math>\omega=\Omega\ a k = v k</math>
כאשר המהירות <math>\ v = \Omega a</math> היא [[מהירות הקול]] בחומר.
 
גל/פונון עם יחס נפיצה לינארי נקרא [[גל אקוסטי]].
▲גלי קול ב[[גביש]] <math>\omega=2\Omega\sin\left(\frac{ka}{2}\right)</math>
 
== הסקת תכונות פיזיקליות ==
שורה 54 ⟵ 59:
[[ja:分散関係]]
[[zh:色散关系]]
 
 
[[en:Dispersion relation]]
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/יחס_נפיצה"