חבורת פרובניוס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←מבנה |
|||
שורה 25:
כל תת-חבורה נורמלית של G מוכלת בגרעין, או מכילה אותו. אפשר לבנות מחבורת פרובניוס נתונה G=HQ חבורות פרובניוס נוספות, באופנים הבאים:
* אם <math>\ Q_1 \subseteq Q</math> ו- <math>\ H_1 \subseteq H</math> תת-חבורות, כך ש- <math>\ H_1\subseteq N_G(Q_1)</math>(כלומר, <math>\ H_1</math> מוכל ב[[מנרמל (תורת החבורות)|נורמליזטור]] של <math>\ Q_1</math>), אז <math>\ H_1Q_1</math> חבורת
* בפרט, אם נבחר <math>\ Q_1 = Q</math>, אז לכל תת-חבורה <math>\ H_1\subseteq H</math>, המכפלה <math>\ H_1 Q</math> היא חבורת ▼
פרובניוס.
▲* בפרט, אם נבחר <math>\ Q_1 = Q</math>, אז לכל תת-חבורה <math>\ H_1\subseteq H</math>, המכפלה <math>\ H_1 Q</math> היא חבורת פרובניוס.
* אם <math>\ Q_1 \subseteq Q</math> תת-חבורה נורמלית של G, אז המנה <math>\ G/Q_1</math> היא חבורת פרובניוס (עם גרעין <math>\ Q/Q_1</math>).
| |||