ריבוע קסם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכה של 79.177.172.53 (שיחה) לעריכה האחרונה של Yonidebot |
אין דבר כזה ממוצע של סכום הסדרה, ואם הכוונה לממוצע האיברים בסדרה, היה צריך לחלק ב־n בריבוע. הוספת הסבר לנוסחה... |
||
שורה 13:
== מתמטיקה של ריבועי קסם ==
ערכו של קבוע הקסם
<center><math>M_{2}(n)=\frac{1}{n}\left( 1+2+\ldots +n^{2} \right)=\frac{1}{n}\centerdot \frac{n^{2}\left( 1+n^{2} \right)}{2}=\frac{n(n^{2}+1)}{2}</math>▼
▲<center><math>M_{2}(n)=\frac{1}{n}\left( 1+2+\ldots +n^{2} \right)=\frac{1}{n}\
הסבר לערכו של קבוע הקסם:
# ריבוע הקסם מכיל את כל המספרים בין <math>\ 1</math> ל־<math>\ n^2</math>, ולכן סכום כל המספרים בריבוע הקסם הוא סכום הסדרה החשבונית <math>1,2,\ldots ,n^{2}</math>.
# סכום המספרים בכל שורה זהה. ישנן <math>\ n</math> שורות בריבוע הקסם, ולכן סכום המספרים בכל שורה הוא סכום כל המספרים בריבוע הקסם מחולק ב־<math>\ n</math>.
# קבוע הקסם הוא סכום המספרים בשורה מסוימת ושווה לחישוב זה.
== דוגמאות לריבועי קסם ==
| |||