משוואת דיראק – הבדלי גרסאות

הוסרו 43 בתים ,  לפני 14 שנים
←‏ההמילטוניאן של דיראק: זו לא הצגת הגאמות, הן מטריצות אחרות
(←‏ההמילטוניאן של דיראק: זו לא הצגת הגאמות, הן מטריצות אחרות)
:<math>\ \lbrace \alpha_i,\alpha_j \rbrace = 2\delta_{ij}</math>
 
אופרטורים המקיים את הדרישות הללו חייבים, בהצגה מטריצית, להיות מיוצגים על ידי מטריצות 4X4 לפחות. לא ניתן למצוא סט של ארבע מטריצות בלתי תלויות מסדר נמוך יותר שכולן מקיימות את האנטי-חילופיות. הפרשנות הפיזיקלית של <math>\boldsymbol{\alpha}, \beta</math> היא שהם אופרטורים הפועלים במרחב המכפלה בין אופרטורי בורגיות לבין אופרטורי ה[[ספין]]. קיימות הצגות שקולות לאופרטורים הללו, והמעבר בין ההצגות שקול לטרנספורמצית סיבוב במרחב הדו ממדי של הבורגיות. בהצגה ההסטנדרטית (מטריצות הגאמה של דיראק):
 
:<math>\alpha_j = \rho_1 \otimes \sigma = \begin{pmatrix} 0 & \boldsymbol{\sigma}_j \\ \boldsymbol{\sigma}_j & 0 \end{pmatrix}</math>