משוואת דיראק – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) |
MathKnight (שיחה | תרומות) ←ההמילטוניאן של דיראק: זו לא הצגת הגאמות, הן מטריצות אחרות |
||
שורה 24:
:<math>\ \lbrace \alpha_i,\alpha_j \rbrace = 2\delta_{ij}</math>
אופרטורים המקיים את הדרישות הללו חייבים, בהצגה מטריצית, להיות מיוצגים על ידי מטריצות 4X4 לפחות. לא ניתן למצוא סט של ארבע מטריצות בלתי תלויות מסדר נמוך יותר שכולן מקיימות את האנטי-חילופיות. הפרשנות הפיזיקלית של <math>\boldsymbol{\alpha}, \beta</math> היא שהם אופרטורים הפועלים במרחב המכפלה בין אופרטורי בורגיות לבין אופרטורי ה[[ספין]]. קיימות הצגות שקולות לאופרטורים הללו, והמעבר בין ההצגות שקול לטרנספורמצית סיבוב במרחב הדו ממדי של הבורגיות. בהצגה ההסטנדרטית
:<math>\alpha_j = \rho_1 \otimes \sigma = \begin{pmatrix} 0 & \boldsymbol{\sigma}_j \\ \boldsymbol{\sigma}_j & 0 \end{pmatrix}</math>
| |||