משפט לגראנז' (תורת החבורות) – הבדלי גרסאות

לצורך הוכחת המשפט נוכיח שני דברים - ראשית, שקבוצת כל ה[[מחלקה (תורת החבורות)|מחלקות (קוסטים)]] השמאליות של <math>\ H</math> מהווה חלוקה של <math>\ G</math>, ושנית, שגודלה של כל מחלקה כזה שווה לסדר של <math>\ H</math>.

 

:<math>aH=bH\iff \exists h_1,h_2:a\cdot h_1=b\cdot h_2 \iff a\cdot b^{-1}=h_2\cdot h_1^{-1}\isin H</math>