מטריצות פאולי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: פיזיק; דוגמה; |
MathKnight (שיחה | תרומות) |
||
שורה 70:
למטריצות פאולי מספר שימושים בתורת הקוונטים, ביניהם:
* עבור ספין 1/2 האופרטור המתאים לספין בכיוון הציר <math>\ \hat n </math> הוא <math> \ \frac{\hbar}{2} \vec{\sigma} \cdot \hat{n}</math>. בפרט מטריצות פאולי עצמן מתאימות לספין בכיוון הצירים x,y,z. האופרטור המתאר סיבוב של ספין 1/2 בזווית <math>\theta</math> סביב הציר <math>\ \hat n </math> הוא: <math>e^{-i \frac{\theta}{2}(\hat{n} \cdot \vec{\sigma})} = \cos{\frac{\theta}{2}} -i (\hat{n} \cdot \sigma) \sin{\frac{\theta}{2}} \,</math>
* מטריצות פאולי משמשות לבנייתן של [[מטריצות גאמה של דיראק]], הנמצאות בניסוח היחסותי האינווריאנטי-לורנץ של [[משוואת דיראק]].
* ב[[פיזיקה גרעינית]] משתמשים במטריצות פאולי לתיאור טרנספורמציות של חלקיקים בעלי [[איזוספין]] 1/2 (לדוגמה [[נוקליאון|נוקליאונים]]). בתחום זה מטריצות פאולי מסומנות בדרך כלל ב <math>\ \tau_i</math>.
| |||