הבדלים בין גרסאות בדף "הבעיה השלישית של הילברט"

←‏הבעיה: לאנציקלופדיה מכניסים דברים ודאיים, הקורא לא רואה שלכותב עצמו יש ספק
מ (הועבר לערך על מקס דהן)
(←‏הבעיה: לאנציקלופדיה מכניסים דברים ודאיים, הקורא לא רואה שלכותב עצמו יש ספק)
 
== הבעיה ==
בעיקרו של דבר, מושגי ה[[שטח]] וה[[נפח]] הם מושגים השוואתיים. אם שתי צורות מישוריות מורכבות מאותם מרכיבים (למשל, ריבוע בעל צלע 1, ריבוע בעל צלע 2 ומשולש שווה צלעות בעל צלע 2), אז הן בוודאי בעלות אותו שטח, גם אם המרכיבים מחוברים זה לזה בדרכים שונות. כבר באמצע המאה התשע-עשרה <!--אינני בטוח בתיארוך הזה--> הוברר שכלכל שני מצולעים (פשוטים) שיש להם אותו שטח, אפשר לפרק למספר סופי של מרכיבים, שאותם אפשר לסדר בזוגות [[משולשים חופפים|חופפים]]. ראו גם: [[חידות של חיתוך והרכבה]].
 
<!--איור לא יזיק-->