מרחב מנה (אלגברה ליניארית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←הוכחת ~ יחס שקילות: הפניה ישירה חוסכת עמלה |
מ ←הגדרה: שם ספר בכתב נטוי |
||
שורה 1:
ב[[אלגברה לינארית]], המנה של [[מרחב וקטורי]] <math>V</math> בתת-מרחב <math>N</math> הוא מרחב וקטורי המתקבל כתוצאה מ"דחיסת" <math>N</math> ל-0. המרחב המתקבל בצורה זו נקרא '''מרחב מנה''' וסימנו: <math>V/N</math>.
==הגדרה==
את ההגדרה המובאת להלן בנה [[פאול הלמוס]] בשנת [[1947]] בספרו ''Finite dimensional vector spaces''.
יהא V [[מרחב וקטורי]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] F ו-W [[תת מרחב וקטורי|תת מרחב]] שלו. מגדירים יחס ב-V :
<math>x \sim y \Leftrightarrow x-y \in W</math> עבור x,y [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]] ב־V זהו [[יחס שקילות]].
| |||