מרכז (תורת החבורות) – הבדלי גרסאות

 

נתבונן ב[[הומומורפיזם]] <math>\ f</math> מהחבורה G ל[[חבורת האוטומורפיזמים|חבורת האוטומורפיזמים]] שלה המוגדר לפי <math>\ (f(g))(h)=ghg^{-1}</math>. [[גרעין (אלגברה)|הגרעין]] של ההעתקה, כלומר כל איברי G שעוברים לאוטומורפיזם הזהות, הוא המרכז של G, והתמונה היא חבורה הנקראת [[חבורת האוטומורפיזמים הפנימית]] של G, ומסומנת <math>\ Inn(G)</math>. לפי [[משפטי האיזומורפיזם (אלגברה)|משפט האיזומורפיזם הראשון]] <math>\ G/Z(G)\cong Inn(G)</math>.

 

[[קטגוריה:תורת החבורות]]