המילטוניאן – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
MathKnight (שיחה | תרומות) אין תקציר עריכה |
←משוואות המילטון: דף שיחה |
||
שורה 26:
כדי לגזור מ H את משוואות התנועה יש לפתור את [[משוואות המילטון]]:
::::: <math>\dot{q}_i=\frac{\partial H}{\partial p_i},\ \ \dot{p}_i=-\frac{\partial H}{\partial q_i}\ </math>, וכמו כן מתקיים <math>\frac{
שמהם מקבלים את משוואות התנועה. צמד משוואות אלה שקול ל[[משוואת אוילר-לגראנז']].
את משוואות המילטון ניתן להסיק באמצעות [[עקרון הפעולה המינימלית]] של [[המילטון]] כאשר מבוצע על ה[[פונקציונל]] שנקרא [[פעולה (פיזיקה)|פעולה]], שהוא בעל הצורה המיוחדת הבאה:
:: <math>S[q,p] = \int_{t_1}^{t_2}[\sum_i p_i\dot{q}_i-H(q_i,p_i)]dt</math>
=== לקריאה נוספת ===
| |||