הבדלים בין גרסאות בדף "הצגה ליניארית"

אין שינוי בגודל ,  לפני 10 שנים
== הצגות ואלגברת החבורה ==
 
יש התאמה חד-חד-ערכית בין הצגות של החבורה G על מרחבים וקטוריים מעל לשדה F, לבין [[הצגה (אלגברה)|הצגות]] של [[אלגברת חבורה|אלגברת החבורה]] <math>\ F[G]</math>, שהן הומומורפיזמים של אלגברות, מאלגברת החבורה לאלגברה <math>\ \operatorname{HomEnd}(V)</math> של העתקות לינאריות של מרחב וקטורי V מעל השדה. כל הצגה כזו הופכת את V ל[[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] מעל אלגברת החבורה (ולהיפך).
 
לפי [[משפט משקה]], אם G חבורה סופית שהסדר שלה זר ל[[מאפיין של שדה|מאפיין]] של F, אז אלגברת החבורה היא [[חוג פשוט למחצה|פשוטה למחצה]], והדבר מבטיח שכל הצגה של G תהיה ניתנת לפירוק כסכום ישר של הצגות אי-פריקות.
משתמש אלמוני