הצגה ליניארית – הבדלי גרסאות

יש התאמה חד-חד-ערכית בין הצגות של החבורה G על מרחבים וקטוריים מעל לשדה F, לבין [[הצגה (אלגברה)|הצגות]] של [[אלגברת חבורה|אלגברת החבורה]] <math>\ F[G]</math>, שהן הומומורפיזמים של אלגברות, מאלגברת החבורה לאלגברה <math>\ \operatorname{HomEnd}(V)</math> של העתקות לינאריות של מרחב וקטורי V מעל השדה. כל הצגה כזו הופכת את V ל[[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] מעל אלגברת החבורה (ולהיפך).