מספר פריק – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
החלפת הדף עם 'מספר פריק = אסף + ישי = 3>' |
מ שוחזר מעריכה של 62.90.164.123 (שיחה) לעריכה האחרונה של 147.237.70.104 |
||
שורה 1:
'''מספר פָּרִיק''' הוא [[מספר שלם]] [[מספר חיובי|חיובי]] שאפשר לכתוב אותו כמכפלה של שני מספרים גדולים מ-[[1 (מספר)|1]]. מספרים אלה נקראים ''[[גורם|גורמים]]'' של המספר הנתון.
כל מספר שלם גדול מ[[1 (מספר)|1]] הוא [[מספר ראשוני|ראשוני]] או פריק. לדוגמה, המספר [[14 (מספר)|14]] הוא פריק מכיוון שאפשר לפרק אותו כמכפלה של [[2 (מספר)|2]] ו-[[7 (מספר)|7]], ולכן 2 ו- 7 הם הגורמים של 14.
[[הנפה של ארטוסתנס]] מוצאת את המספרים הראשוניים עד גבול שנקבע מראש, על ידי הסרת המספרים הפריקים ב'שכבות'. ראשית מוסרים המספרים שמתחלקים ב-2, אז אלו שמתחלקים ב-3, וכן הלאה.
מספר <math>\ n</math> הוא פריק אם ורק אם <math>\ (n-1)! \equiv 0 \pmod{n}</math> (לשם השוואה, [[משפט וילסון]]: אם n ראשוני אז <math>\ (n-1)! \equiv -1 \pmod{n}</math>).
==בדיקת פריקות ומציאת גורמים==
מי שמבקש לבדוק האם מספר נתון n מתחלק במספר קטן, כגון 3 או 11, עשוי למצוא עניין ב[[מבחני התחלקות]] המקלים על חישוב ידני מעין זה.
על מבחנים מתמטיים הבודקים פריקות של מספר, ראו [[בדיקת ראשוניות]]. בדרך-כלל מבחנים אלה מזהים שהמספר פריק בלי למצוא לו מחלק, והם מהירים בהרבה מכל שיטה המוצאת מחלק במפורש.
השיטות המהירות ביותר לפירוק מספר גדול הן שיטת [[נפה ריבועית|הנפה הריבועית]] ושיטת ה[[נפה של שדה מספרים]]. זמן הריצה של שיטות אלה תלוי רק בגודלו של המספר שאותו מבקשים לפרק. בהשוואה אליהן, [[שיטת רו של פולארד]] היא [[אלגוריתם הסתברותי]], המוצא מחלק של n בזמן שהוא בקירוב <math>\sqrt{p}</math>, כאשר p הוא המחלק הקטן ביותר (שכמובן אינו ידוע מראש). שיטה זו עדיפה, אם כן, כאשר ידוע שלמספר יש [[גורם ראשוני]] קטן יחסית.
==הכללות==
הפריקות הרגילה מתייחסת לתכונות של מספרים שלמים, שהם אברים ב[[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] [[חוג המספרים השלמים|המספרים השלמים]]. פריקות אפשר להגדיר גם בחוגים כלליים יותר: ראו [[תחום שלמות]].
[[קטגוריה:תורת המספרים]]
[[en:Composite number]]
[[ar:عدد مركب]]
[[ca:Nombre compost]]
[[cs:Složené číslo]]
[[de:Zusammengesetzte Zahl]]
[[eo:Komponita nombro]]
[[es:Números compuestos]]
[[fa:اعداد مرکب]]
[[fi:Yhdistetty luku]]
[[fr:Nombre composé]]
[[gl:Número composto]]
[[hu:Összetett számok]]
[[id:Bilangan komposit]]
[[it:Numero composto]]
[[ja:合成数]]
[[ko:합성수]]
[[nl:Samengesteld getal]]
[[no:Sammensatt tall]]
[[pl:Liczby złożone]]
[[ro:Număr compus]]
[[ru:Составное число]]
[[simple:Composite number]]
[[sk:Zložené číslo]]
[[sl:Sestavljeno število]]
[[sv:Sammansatt tal]]
[[th:จำนวนประกอบ]]
[[tr:Bileşik sayı]]
[[ur:مرکب عدد]]
[[vi:Hợp số]]
[[yi:צוזאמענגעזעצטע צאל]]
[[zh:合数]]
| |||