אלגברת האוקטוניונים של קיילי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט משנה: es:Octonión |
|||
שורה 141:
<math>\left( ij \right)l=-i\left( jl \right)\ne i\left( jl \right)</math>
האוקטוניונים מקיימים צורה חלשה יותר של קיבוציות: הם [[אלגברה אלטרנטיבית|אלטרנטיביים]]. זאת אומרת, שכל תת-אלגברה שנוצרת על ידי כל 2 איברים היא קיבוצית. למעשה, אפשר להראות שכל תת-אלגברה שנוצרת על ידי 2 איברים של <math>\mathbb{O}</math> היא איזומורפית לאלגברות <math>\mathbb{R}</math>, <math>\mathbb{C}</math>, או <math>\mathbb{H}</math>, וכל אלו חילופיים.
לאוקטוניונים תכונה נוספת, שמשותפת לאלגברות <math>\mathbb{R}</math>, <math>\mathbb{C}</math>, וגם <math>\mathbb{H}</math>: הנורמה מקיימת<br />
| |||