מינור (אלגברה ליניארית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
החלפת הדף עם 'מינורוס' תגית: blank |
Little Savage (שיחה | תרומות) מ שוחזר מעריכה של 79.182.34.19 (שיחה) לעריכה האחרונה של OKBot |
||
שורה 1:
ב[[אלגברה לינארית]], '''מינור''' של [[מטריצה ריבועית]] נתונה הוא המטריצה המתקבלת ממחיקת שורות ועמודות במספר שווה. את המטריצה המתקבלת ממחיקת השורה ה-<math>\,i</math> והעמודה ה-<math>\,j</math> ב- A, מסמנים ב- <math>\ A[i,j]</math> או ב- <math>\ A_{ij}</math>. לדוגמה, עבור המטריצה <math>\ A = \begin{pmatrix},
1 & 4 & 7 \\
3 & 0 & 5 \\
-1 & 9 & 11 \\
\end{pmatrix}</math>,
המינור <math>\ A_{13}</math> שווה למטריצה <math>\ \begin{pmatrix}3 & 0 \\ -1 & 9 \\ \end{pmatrix}</math>. אם השורות והעמודות הן בעלות אותם מספרים סידוריים, המינור הוא '''מינור ראשי'''.
אחד השימושים העיקריים של מינורים הוא ב[[נוסחת קרמר]], המאפשרת לחשב את המטריצה ההפכית למטריצה נתונה, באופן הבא: <math>\ (A^{-1})_{ij} = \frac{(-1)^{i+j}\det(A[j,i])}{\det(A)}</math> (נוסחה זו מתקבלת גם מן המשפט המרכזי עבור [[מטריצה מצורפת|המטריצה המצורפת]]).
[[קטגוריה:אלגברה]]
[[en:Minor (linear algebra)]]
[[ar:مختصر (جبر خطي)]]
[[cs:Subdeterminant]]
[[de:Minor (Mathematik)]]
[[fr:Mineur (algèbre linéaire)]]
[[it:Minore (algebra lineare)]]
[[lv:Minors (lineārā algebra)]]
[[nl:Minor (wiskunde)]]
[[pl:Minor]]
[[ru:Минор (линейная алгебра)]]
[[zh:子式和余子式]]
| |||