מרחב CAT(0) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: דמוית; |
|||
שורה 22:
== חבורות (CAT(0 ==
חבורה הפועלת באופן איזומטרי וקו-קומפקטי על מרחב <math>\ \mbox{CAT}(0)</math> הגון (כזה שבו כל הכדורים הסגורים קומפקטיים) נקראת "חבורת <math>\ \mbox{CAT}(0)</math>". חבורה כזו היא [[חבורה מוצגת סופית|מוצגת סופית]], ויש בה פתרון ל[[בעיית המלה]] ו[[בעיית ההצמדה]]. יש בה מספר סופי של מחלקות צמידות של תת-חבורות סופיות. כל תת-חבורה [[חבורה פתירה|פתירה]] של חבורת <math>\ \mbox{CAT}(0)</math> היא
מכפלה ישרה של חבורות <math>\ \mbox{CAT}(0)</math> היא חבורת <math>\ \mbox{CAT}(0)</math>. מכפלה חופשית של שתי חבורות <math>\ \mbox{CAT}(0)</math> עם התכה לאורך תת-חבורות שהן דמויות-<math>\ \mathbb{Z}</math>, היא <math>\ \mbox{CAT}(0)</math>. הרחבת HNN של חבורת <math>\ \mbox{CAT}(0)</math> ביחס לחבורה סופית, היא <math>\ \mbox{CAT}(0)</math>.
| |||