תורת שטורם-ליוביל – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קישורים פנימיים מד"ח |
מ ←משוואת החום: עיצוב אלף 0 |
||
שורה 33:
לכן, יש לנו רק מספר [[קבוצה בת מנייה|בן מנייה]] של קבועי הפרדה, והם נתונים על ידי
: <math>\ \omega_n = n^2 \quad n = 1,2,3, \cdots</math>.
לכן, קיבלנו [[אינסוף]] (ליתר דיוק [[אלף 0|<math>\aleph_0</math>]]) פתרונות מהצורה:
: <math>\ \Psi_n(x,t) = A_n \sin (nx) \exp( -n^2 t) </math>
זהו בעצם בסיס למרחב הפתרונות של ה[[משוואה דיפרנציאלית חלקית|מד"ח]].
| |||