מבנה אלגברי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
1. הגדרת אפס. 2. הסרת ניקוד מאות דגושה למניעת בעיות טכניות. 3. המרת הביטוי "קומוטטיבית" (שטרם הוגדר) בביטוי "אבלית" (שכבר הוגדר). 4. תיקון תחבירי
אין תקציר עריכה
שורה 8:
* [[מגמה (מבנה אלגברי)]]: קבוצה עם [[פעולה בינארית]] יחידה.
* [[חבורה למחצה]]: מגמה [[אסוציאטיביות|אסוציאטיבית]].
* [[מונואיד]]: חבורה למחצה עם [[איבר אדיש]] לפעולה, הנקרא 0.
* [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]]: מונואיד שבו לכל איבר יש [[איבר הופכי]].
* [[חבורה אבלית|חבורה אַבּלִית]]: חבורה [[חילופיות|חילופית]], כלומר, פעולת הכפל מקיימת ab=ba.
* [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]]: חבורה,מבנה שהינהשבו אבליתמוגדרות ביחסשתי לפעולהפעולות, כלשהי ("חיבור" ו"כפל" (ה[[דיסטריבוטיביות|מתפלג]] ביחס לחיבור), ושעלשהוא איבריהחבורה מוגדרתחילופית פעולהביחס נוספתלחיבור ("כפל")ומונואיד ביחס לכפל.
* [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]]: חוג שבו האיברים שאינם 0 יוצרים חבורה אבלית כפלית.
 
שורה 17:
* [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] מעל [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] - חבורה אבלית עם פעולת כפל ('[[כפל בסקלר]]') של אברי החוג באברי המודול.
* [[מרחב וקטורי]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] - מודול שהחוג מעליו הוא מוגדר הוא שדה.
* [[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברה]] מעל [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] חלופי - מודול בעל מכפלה [[אופרטור בילינארי|בילינארית]].
 
== הערות שוליים ==