הבדלים בין גרסאות בדף "סקלר (מתמטיקה)"

מ
תיקון קישור
מ (בוט מוסיף: mk:Скалар)
מ (תיקון קישור)
ב[[מתמטיקה]] משתמשים במילה '''סקלר''' כדי לתאר אברי [[שדה (אלגברהמבנה אלגברי)|שדה]] כלשהו, כאשר עוסקים ב[[מרחב וקטורי]] שמוגדר מעל שדה זה.
 
אחת התכונות של מרחב וקטורי שהוא סגור ביחס לכפל בסקלר, אם V מרחב וקטורי ו-F שדה אזי לכל <math>\ v \in V</math> ו <math>\ \lambda \in F</math> גם <math>\ \lambda v \in V</math>.
 
== באנליזה טנזורית ==
ב[[חשבון טנזורים|אנליזה טנזורית]] '''סקלר''' הוא גודל (ממימד 1) שנשאר אותו דבר כאשר משנים [[קואורדינטות]]. כך למשל, הגודל <math>\ r^2 = \vec{r} \cdot \vec{r}</math> , כאשר <math>\vec{r}</math> הוא [[וקטור (פיזיקה)|וקטור המיקום]] והנקודה היא [[מכפלה סקלרית]], הוא סקלר (הגודל r<sup>2</sup> הוא ריבוע אורכו של וקטור המיקום).
 
ב[[חשבון טנזורים|אנליזה טנזורית]] '''סקלר''' הוא גודל (ממימד 1) שנשאר אותו דבר כאשר משנים [[קואורדינטות]]. כך למשל, הגודל <math>\ r^2 = \vec{r} \cdot \vec{r}</math> , כאשר <math>\vec{r}</math> הוא [[וקטור (פיזיקה)|וקטור המיקום]] והנקודה היא [[מכפלה סקלרית]], הוא סקלר (הגודל r<sup>2</sup> הוא ריבוע אורכו של וקטור המיקום).
 
לעומת זאת, '''פסאודו סקלר''' הוא גודל ממימד 1 שתחת טרנספורמציה לא נאותה של שינוי קואורדינטות (כגון Improper rotation) הופך סימן. לדוגמה: <math>\ \vec{r} \cdot \vec{L}</math> כאשר <math>\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}</math> הוא [[תנע זוויתי]].
159,349

עריכות