משוואה דיופנטית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←משוואות מיוחדות: כמובן |
|||
שורה 17:
למשוואה הדיופנטית <math>\ ax+by = c</math> (עבור a,b,c נתונים) יש פתרון בשלמים אם ורק אם ה[[מחלק משותף מקסימלי|מחלק המשותף המקסימלי]] של a ו-b מחלק את c. אפשר לפתור את המשוואה בצעדי אינדוקציה, שבכל אחד מהם מחלקים את a ב- b עם שארית, ומחליפים בין תפקידי שני המקדמים.
על-פי [[עקרון הסה]], למשוואה דיופנטית ריבועית (הומוגנית, בכל מספר של משתנים) יש פתרון במספרים שלמים אם ורק אם יש לה פתרון
|