פוטואלסטיות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
עריכה והגהה |
||
שורה 1:
'''פוטואלסטיות'''
השם הוא
▲[[קובץ:Model PE.jpg|שמאל|ממוזער|400px|תצלום מס.1 - קורה בתוך פולריסקופ מעגלי.]]
==היסטוריה==
תופעת ה[[שבירה כפולה|שבירה הכפולה]] והקשר בינה ובין המאמצים והעיבורים נתגלתה לראשונה על ידי ה[[פיזיקאי]] ה[[סקוטלנד|סקוטי]] [[דייוויד ברוסטר]] {{הערה|D. Brewster, Experiments on the depolarization of light as exhibited by various mineral, animal and vegetable bodies with a reference of the phenomena to the general principle of polarization, Phil. Tras. 1815, pp.29-53}} {{הערה|D. Brewster, On the communication of the structure of doubly-refracting crystals to glass, murite of soda, flour spar, and other substances by mechanical compression and dilation, Phil. Tras. 1816, pp.156-178}}.
ממצאיו של ברוסטר היו בסיס לעבודות דומות של [[אוגוסטן ז'אן פרנל]] ושל [[ג'יימס קלארק מקסוול]]{{הערה|Timoshenko s.p., History of Strength of Materials, Dover 1983, p.249, 271, 351 ISBN 0-486-61187-6}}.
החל משנות הארבעים של המאה ה-20
{{הערה|Den Hartog, Advanced Strength of Materials, McGraw-Hill 1952, p.199}}
{{הערה|Timoshenko S.P. & Woinowsky-Krieger S.,Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill 1970, p.362 ISBN 0-07-085820-9}}
{{הערה|אטינגן שלמה, עורך, מדריך לאינג'ינר, כרך ראשון מדעי היסוד, מסדה תשכ"ה, ע' 224}}
{{הערה|Young W.C., Roark's Formulas for stress and Strain, 6th ed., McGraw-Hill 1989 pp.51-58 ISBN 0-07-072541-1}}.
התפתחות בתורת [[חוזק חומרים]] יחד עם יישום נרחב של פוטואלסטיות, השפיעו במיוחד על התפתחות ה[[מטוס]]ים בשנות ה-40 וה-50 של המאה ה-20. השיפורים
בשנים שלאחר [[מלחמת העולם השנייה]] הופיעו מטוסים עם מבנה קל מאד יחסית למשקלם. מבנה כזה רגיש להעמסה מחזורית, הגורמת ל[[עייפות החומר]], יותר מאשר להעמסה סטטית, ולכן השיטות הישנות והפשוטות להוכחת העמידות של מבנה – העמסה הדרגתית עד כשל - אינן מספקות, משום שאופן הכשל ומקומו שונים.
בשנות ה-60 וה-70 של המאה ה-20 שימשה הפוטואלסטיות כלי עזר לפיתוח שיטות ממוחשבות
{{הערה|Sanford R.J. & Beaubien L.A., Stress Analysis of a Complex Part: Photoelasticity V.S. Finite Element, Experimental Mechanics Dec.1977}}
בשנים אלו כמעט כל מפעל מטוסים גדול החזיק מעבדה פוטואלסטית. בשנות ה-80 החלה ירידה בהיקף השימוש בפוטואלסטיות בגלל השיפור ביכולות ובזמינות של מחשבים ו[[אלמנטים סופיים|תוכנות לניתוח מאמצים]]. אולם ב[[הגוש המזרחי|גוש המזרחי]], בגלל נחיתות ביישומי [[מחשב]], הייתה התפתחות ניכרת של הפוטואלסטיות.
כמעט בכל בית ספר להנדסה בעולם
'''בישראל''' פעלו מספר מעבדות פוטואלסטיות. ב[[הטכניון|טכניון]] בראשות הפרופ' אברהם בצר, ב[[אוניברסיטת תל אביב]] בראשות הפרופ' מירצ'ה ארקאן וב[[מכון ויצמן]] בראשות הפרופ' דניאל וגנר.
==הסבר השיטה==
ה[[אור]] הוא [[קרינה אלקטרומגנטית]] בתחום
היחס בין [[מהירות האור]] בריק
נקרא [[מקדם שבירה|מקדם השבירה]]
כאשר קרן אור מקוטב
▲כאשר קרן אור מקוטב חוצה חומר שקוף, תנודות השדה החשמלי תהיינה בהתאמה ל[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]]. הרכיבים המקבילים ל[[מאמצים ראשיים|מאמצים הראשיים]] x ו- y יתקדמו במהירויות <math>V_x</math> ו- <math>V_y</math> בהתאמה.<br />
<math>V_x=\frac{c}{n_x}</math>
לאחר שהקרן עברה
<math>
\delta=c \left(\frac{t}{V_x}-\frac{t}{V_y}\right)=t(n_x-n_y)
</math><br />
כאשר n
בפולריסקופ העברה כגון זה שבתרשים
<math>
\ \delta=tK(\epsilon_x-\epsilon_y)
</math>
כאשר K הוא תכונה פיזיקלית של החומר הנקראת מקדם ה[[מעוות]] (או העיבור) הפוטואלסטי (strain optical coefficient) המקיים את היחס
<math>
\ (n_x-n_y)=K(\epsilon_x-\epsilon_y)
</math>
ובהתאם
שורה 52 ⟵ 50:
(\epsilon_x-\epsilon_y)=\frac{\delta}{tK}
</math>
בתרשים מופיעים אינדקסים 1 ו-2 במקום x ו-y כדי להבהיר שאין קשר למערכת צירים של מתקן הניסוי או הפולריסקופ.
בפולריסקופ החזרה, כגון זה שבתרשים 2 ו-3 נוסף פקטור 2, כי קרן האור עוברת פעמיים את עובי החומר.
<math>
(\epsilon_x-\epsilon_y)=\frac{\delta}{2tK}
</math
פולריסקופ החזרה מיועד לדגמים
<math>
I=A^2\ \sin^2 2\alpha\ \sin^2\frac{\pi\delta}{\lambda}
</math
<math>\ \alpha</math> = הזווית בין קו הקיטוב ובין כיוון המעוותים הראשיים
<math>
\ \alpha=0</math> מתקיים כאשר שני המקטבים ניצבים זה לזה ובו
בפולריסקופ מעגלי (תרשים 1) מוכנסות שתי '''[[לוחית גל|לוחיות גל]]''' במסלול האור, סמוך למקטבים, אחת מכל צד של הדגם הנבדק. הלוחיות הן בעלות ערך של
עצמת האור ביציאה מהפולריסקופ המעגלי:
<math>
I=A^2 \sin^2\frac{\pi\delta}{\lambda}
</math
ממשוואה זו רואים שעוצמת האור היא אפס בכל מקום שבו <math>\ \delta</math> היא כפולה שלמה של אורך הגל (N הוא מספר שלם)
<math>
\ \delta=N\lambda
</math>
המספר N נקרא "סדר הפס" (fringe order)
ערכים לא שלמים של N ניתן למדוד
# לפי הגוונים האופייניים. בין סדר פס אפס לסדר פס '''1''' מופיעים כל צבעי הקשת, אם כי בהירותם הולכת ונחלשת עם עליית סדר הפס (
# מדידה באמצעות לוחית גל מתכווננת (Babinet-Soleil Null Balance Compensator או Wollaston Prism - האחרון שימושי במיוחד בתחום
ס# למדוד על ידי שינוי הכיוון של המקטבים ולוחית הגל (שיטת TARDY)
==דגמים פוטואלסטיים==
שורה 89 ⟵ 92:
השיטה הנפוצה ביותר היא ציפוי פוטואלסטי. ציפוי של חומר מתאים מיושם לרוב על מבנה אמיתי או חלק ממנו, ואת המבנה הזה בוחנים באמצעות פולריסקופ החזרה. על המבנה מפעילים עומסים המייצגים את עומסי השרות שלו.
===דגמים דו
אלו מיועדים לפולריסקופ העברה. אפשר להשתמש גם בפולריסקופ החזרה ואז אחד מצידי הדגם יצופה בחומר מחזיר אור. PVA (
[[קובץ:ReflectionPolariscopeA.svg|שמאל|ממוזער|400px|תרשים
[[קובץ:ReflectionPolariscopeB.svg|שמאל|ממוזער|400px|תרשים
===דגמים תלת
ניתן במקרים רבים לייצר דגם תלת
===דגמים תלת
יישום פוטואלסטיות למבנה תלת
[[קובץ:Eyeglasses PE.JPG|שמאל|ממוזער|250px|תצלום
[[קובץ:Welding PE.jpg|שמאל|ממוזער|300px|תצלום ==יישומים ושימושים==
# לימוד והבנת התנהגותו של מבנה לצורך חישוב מאמץ בשיטות קלאסיות או הכנת [[מודל מתמטי]] ו[[אלמנטים סופיים|
#
# מציאת מקדמי ריכוז מאמצים {{הערה|Peterson R.E.,Stress Concentration Factors, John Wiley 1974 ISBN 0-471-68329-9}}
# אופטימיזציה של מבנה על מנת להשיג יחס גבוה יותר בין החוזק לבין המשקל והמחיר {{הערה|Macke H.J. & Sant T.D., The Intricate Pattern of Stress, Mechanical Engineering, Dec 1982}}
|