משפט סטוקס – הבדלי גרסאות

ב[[מרחב וקטורי|מרחב הווקטורי]] <math>\mathbb{R}^3</math>, ניתן לנסח את המשפט כך: <math>\oint_{\partial A} \vec F \cdot \vec {dl}=\iint_A (\vec \nabla \times \vec F)\cdot d\hat n </math>, כאשר <math> \ A</math> היא יריעה אוריינטבילית דו־ממדית, האגף השמאלי הוא [[אינטגרל מסילתי]] של השדה על שפת <math> \ A</math>, והאגף הימני הוא [[אינטגרל משטחי]] על ה[[שטף]] של [[רוטור]] השדה דרך <math> \ A</math>.
משפט סטוקס הוא הכללה של משפט גרין למשטחים במרחב. המשפט מאפשר לייחס משמעות פיזיקלית לרוטור של שדה וקטורי, כפי שרואים ממנו כי סך הרוטור בשדה תלוי רק בשפתו, וזה מתקשר להגדרה של שדה משמר, בו סך הכח כל קטע מסוים תלוי רק בקצוות הקטע.

שימושה המוכר ביותר של צורה זו של משפט סטוקס (הנקראת לעתים בפי הפיזיקאים '''חוק סטוקס''') הוא ב[[משוואות מקסוול]], או ליתר דיוק, ב[[חוק אמפר]] וב[[חוק פאראדיי]].