מרחב מטרי שלם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
החסכון - צו השעה |
Felagund-bot (שיחה | תרומות) מ בוט - מחליף [[Category ב[[קטגוריה, מסויימ במסוימ |
||
שורה 1:
ב[[טופולוגיה]], נאמר על [[מרחב מטרי]] שהוא '''שלם''', אם ורק אם כל [[סדרת קושי]] של נקודות מתוכו היא בעלת [[גבול (מתמטיקה)|גבול]] בו. בצורה אינטואיטיבית, ניתן לומר כי מרחב שלם הוא מרחב שאין בו "חורים": אם יש סדרה של נקודות שהולכות ומתקרבות אחת לשנייה, הן יתקרבו לנקודה אחת
כאשר מדובר ב[[שדה סדור]], השלמות מתייחסת לקיום [[חסם עליון]] לכל קבוצה חסומה. זוהי שונה מהתכנסות של סדרות קושי - ראו [[שדה סדור שלם]] לפרטים.
שורה 11:
[[מרחב לינארי|מרחב]] [[נורמה (מתמטיקה)|נורמי]] שלם נקרא [[מרחב בנך]] ואילו [[מרחב מכפלה פנימית]] שלם נקרא [[מרחב הילברט]].
[[
[[en:Complete space]]
|