הבדלים בין גרסאות בדף "משפט וילסון"

נוספו 279 בתים ,  לפני 11 שנים
אין תקציר עריכה
מ (שוחזר מעריכות של Evp55555 (שיחה) לעריכה האחרונה של עוזי ו.)
'''משפט וילסון''' הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] ב[[תורת המספרים|תורת המספרים]], הקובע שאם p [[מספר ראשוני]], אז p מחלק את <math>\ (p-1)!+1</math> (ראו [[עצרת]] למשמעות הסימון "!"). המשפט נקרא על-שם [[ג'ון וילסון]], למרות ש[[ז'וזף לואי לגראנז'|לגראנז']] היה הראשון [[הוכחה|להוכיח]] את המשפט, בשנת 1773.
 
הכיוון ההפוך למשפט נכון גם הוא, משום שאם p אינו ראשוני אז הוא מחלק את <math>\ (p-1)!</math>.
 
== היסטוריה ==
 
הראשון שגילה את המשפט היה ככל הנראה המתמטיקאי ה[[הודי]] Bhāskara I, מאוחר יותר המשפט הוסבר על ידי המדען ה[[ערבי]] [[איבן אל-היית'ם]] שחי בתקופת [[ימי הביניים]], בערך בשנת 1000 לספירה. המשפט קרוי על שמו של [[ג'ון וילסון]], מתמטיקאי אנגלי וסטודנט של [[אדוארד וארינג]], שהזכיר את המשפט במאה ה-18. וארינג הכריז על המשפט בשנת 1770 למרות שגם הוא וגם וילסון לא יכלו להוכיח אותו., [[זולגראנז'וזף, לואי לגראנז'|לגראנז']]ב-1773, היה הראשון [[הוכחה|להוכיח]]שסיפק אתלו המשפט בשנת 1773הוכחה. ישנן ראיות ש[[גוטפריד וילהלם לייבניץ|לייבניץ]] היה מודע לכך כתשעים שנה קודם לכן, אך לעולםמעולם לא פרסם זאת.
 
== הוכחה ==