מסילה גאודזית – הבדלי גרסאות

ב[[מתמטיקה]], '''גיאודיזה''' היא הכללה של מושג הקו ה[[ישר]] ל[[יריעה|יריעות]]. בהינתן [[מטריקה]] של מרחב, הגיאודיזה מוגדרת כמסלול הקצר ביותר בין שתי נקודות נתונות במרחב. בהינתן [[קשר אפיני]], למשל [[סמל כריסטופל|סמלי כריסטופל]], הגיאודיזות מוגדרות כעקומים אשר ה[[וקטור משיק|וקטור המשיק]] שלהם נותר מקביל לאחר [[טרנספורט מקבילי]] לאורך העקום.

ניתן למצוא את ה[[מסילה (מתמטיקה)|מסילה]] הקצרה ביותר בין שתי נקודות במרחב עקום על ידי כתיבת משוואת אורך הקו לפי פרמטר כלשהו, ואז למצוא את המינימום של משוואה זו על ידי [[חשבון וריאציות]].