מרחב מטרי – הבדלי גרסאות

תהא'''[[מטריקה]]''' Sעל קבוצה כלשהי.S נגדירהיא פונקציה <math>\,d:S\times S \rarr \mathbb{R}</math> שתיקרא [[מטריקה]] ותקייםהמקיימת את שלוש התכונות הבאות עבור כללכל <math>x,y,z\isin S</math>:

* חיוביות: <math>d(x,y)\ge 0</math> ומתקיים ו-<math>\!\, d(x,y)=0</math> אם ורק אם <math>\!\, x=y</math>;

* [[יחס סימטרי|סימטריות]]: <math>\,d\left(x,y\right) = d(y,x)</math>

* [[אי שוויון המשולש]]: <math>\,d(x,z) \le d(x,y)+d(y,z)</math>.

הקבוצהפונקציה Sשמוגדרת יחדעליה עם הפונקציה dמטריקה נקראת '''מרחב מטרי'''.