שדה המספרים הרציונליים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''שדה המספרים הרציונליים''' (או: '''השדה הרציונלי''') הוא [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] [[שדה סדור|סדור]], שאבריו הם כל [[מספר רציונלי|המספרים הרציונליים]]. מכיוון שכל מספר רציונלי הוא מנה של שני מספרים שלמים, מסמנים את השדה ב-<math>\ \mathbb{Q}</math>, האות הראשונה במלה Quotient (מנה באנגלית).
<math>\ \mathbb{Q}</math> הוא השדה הקטן ביותר מ[[מאפיין של שדה|מאפיין]] אפס: כל שדה שבו המספרים הטבעיים שונים זה מזה מכיל עותק של <math>\ \mathbb{Q}</math>, ולכן אפשר להתייחס לכל שדה ממאפיין אפס כאל [[שדה הרחבה|הרחבה]] של השדה הרציונלי. כאשר
באופן פורמלי, בונים את <math>\ \mathbb{Q}</math> כ[[שדה שברים]] של חוג המספרים השלמים (ראו [[מערכות מספרים]]). לפרטי הבניה ראו [[מספר רציונלי]].
| |||