מכפלת יתד

(הופנה מהדף מכפלת וודג')

מכפלת יתדאנגלית: wedge product, גם: מכפלת טריז) המסומנת היא העתקה ביליניארית אנטי-סימטרית מעל מרחב וקטורי המצויד במבנה של אלגברה. כלומר:

התכונה העיקרית של מכפלה זו היא היותה אנטי-סימטרית, כלומר:

מעל סופר-אלגברה, היפוך הסימן של המכפלה תלוי בזוגיות האיברים שלו.

מכפלת יתד משמשת בגאומטריה דיפרנציאלית על מנת לבנות את מרחב כל התבניות האנטי-סימטריות מעל יריעה, כאשר היא מאפשרת כיצד לבנות -תבניות מחד-תבניות, על ידי הגדרת מכפלת יתד על איברי הבסיס . למשל: מעל אפשר לרשום את המכפלה במפורש עבור תלת-תבניות:

כאשר אפסילון הוא טנזור לוי-צ'יויטה.

ראו גם

עריכה

קישורים חיצוניים

עריכה
  מדיה וקבצים בנושא מכפלת יתד בוויקישיתוף
  • מכפלת יתד, באתר MathWorld (באנגלית)
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.