מרחב מדיד

(הופנה מהדף מרחב מדיד בדיד)

באנליזה מתמטית, מרחב מדיד הוא מרחב עם סיגמא-אלגברה של קבוצות; אלו נקראות קבוצות מדידות. על מרחב כזה אפשר, עקרונית, להגדיר פונקציית מידה, שתהפוך אותו למרחב מידה.

מרחב מדיד בדיד

עריכה

מרחב מדיד שבו כל הקבוצות מדידות נקרא מרחב מדיד בדיד (דיסקרטי). אם המרחב בן-מניה, כל פונקציית מידה מוגדרת, בעקרון, לפי הערכים שלה על יחידונים (קבוצות בנות נקודה בודדת). גישה זו אינה מתאימה למקרה הכללי - לא קיימות פונקציות מידה מוצלחות, אפילו על הישר הממשי, המוגדרות על כל תת-הקבוצות.

קישורים חיצוניים

עריכה
  • מרחב מדיד, באתר MathWorld (באנגלית)
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.