משפט המיפוי הרציף

משפט בתורת ההסתברות

משפט המיפוי הרציף בתורת ההסתברות קובע שפונקציה רציפה משמרת גבול של סדרת משתנים מקריים. המשפט הוכח על ידי הנרי מן ואברהם ולד ב-1943 ולכן לעיתים נקרא גם משפט מן-ולד.

נוסח המשפט עריכה

נתונים משתנים מקריים {Xn} ו- X המוגדרים על מרחב מטרי S. נתונה פונקציה רציפה g: SU כאשר גם U הוא מרחב מטרי. כמו כן נתון כי Pr[X ∈ Dg] = 0 כאשר  Dg הוא קבוצת הנקודות אי הרציפות של הפונקציה g. בתנאים אלו,

 

כאשר "p","d" ו-".a.s" הם מסמנים התכנסות בהסתברות, התכנסות בהתפלגות והתכנסות כמעט בוודאות בהתאמה.

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה ובנושא סטטיסטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.