משתמש:נת קייק/תקופות הרמב"ם

הסתירות בחישובי הרמב"םעריכה

הרמב"ם בהלכות קדוש החודש [1] לאחר שהביא בהרחבה את תקופת רב אדא ותקופת שמואל מבאר את התקופה האמיתית, לפי חישוביו. הרמב"ם מבאר את מהלך השמש האמצעי (תנועת השמש ביחס לכדור הארץ. הרמב"ם מבאר את חישוביו מתוך הנחה פשוטה שהשמש מקיפה את כדור הארץ כפי המודל הגאוצנטרי שרווח בזמנו, כיום המודל ההליוצנטרי שלפיו כדור הארץ מקיף את השמש הוא ברור מאליו) ביום אחד, ב-10 יום, 100 יום, 1,000 יום, 10,000 יום, 29 יום (חודש), ו-354 יום (שנה). לכאורה מהלך השמש בעשרה ימים אמור להיות הכפלה ב-10 של מהלך השמש ליום אחד וכן הערך ל-100 ימים אמור להיות הכפלה של הערך ליום ב-100, אך מעיון בנתוני הרמב"ם מעלה שיש ברמב"ם חמישה ערכים שונים; הערך ליום, הערך ל-10 יום, הערך ל-29, הערך ל-354 יום, והערכים למאה יום, אלף יום ועשרת אלפים יום שנותנים ערך אחיד. כך הערך ליום הוא 59 דקות ו-8 שניות ולפי זה ב-10 ימים מסלול השמש 9 מעלות 51 דקות ו-20 שניות, אך הערך ברמב"ם ל-10 יום הוא 9 מעלות 51 דקות ו-23 שניות - סטיה של 3 שניות. במאה יום אמור להיות מסלול השמש לפי הערך של 10 יום, 98 מעלות 33 דקות ו-50 שניות, או לפי הערך של יום אחד 98 מעלות 33 דקות ו-20 שניות בלבד, אך הערך ברמב"ם 98 מעלות 33 דקות ו-53 שניות. פירוט ערכי הרמב"ם בטבלה.

חישוב ערכי הרמב"ם לתנועת השמש
תנועת השמש לפי הערכים של:
יום אחד 10 יום 100 יום 1000 יום 10000

יום

29 יום 354 יום
ביום אחד 0°59′8″ 59′8″18″′ 59′8″19″′48″″ 59′8″18′″37″″14″″′ [2] * 59′8″20′″50″″50″″′50″″″
ב-10יום 9°51′20″ 9°51′23″ 9°51′23″18″′ 9°51′23″6″′12″″24″″′ [3] * 9°51′23″28″′28″″28″″′28″″″
ב-100 יום 98°33′20″ 98°33′50″ 98°33′53″ 98°33′53″ 98°33′51″2″′4″″8″″′ [4] * 98°33′54″44″′44″″44″″′44″″″
ב-1000 יום 265°33′20″ 265°38′20″ 265°38′50″ 265°38′50″ 265°38′50″ 265°/38′/30″/20″′/42″″[5] *
ב-10000 יום 135°33′20″ 136°23′20″ 136°28′20″ 136°28′20″ 136°/25′/7″/27″′/3″″/47[6] *
ב-29 יום 28°34′52″ 28°35′0″42″′ 28°35′1″34″′12″″ 28°35′1″
ב-354 יום 348°53′12″ 348°54′58″12″′ 348°55′8″49″′12″″ 348°55′15″
חישוב ערכי הרמב"ם לתנועת השמש בשיטה העשרונית
תנועת השמש לפי הערכים של:
יום אחד 10 יום 100 יום 1000 יום 10000

יום

29 יום 354 יום
ביום אחד 0.9855555555556 0.9856388888888889 0.98564722222222222222222 0.98564176245210727969348659003831 0.98565207156308851224105461393597
ב-10

יום

9.8555555555556 9.856388888888889 9.85647222222222222222222 9.8564176245210727969348659003831 9.8565207156308851224105461393597
ב-100 יום 98.555555555556 98.563888888888889 98.5647222222222222222222 98.564176245210727969348659003831 98.565207156308851224105461393597
ב-1000 יום 265.55555555556 265.63888888888889 265.647222222222222222222 265.64176245210727969348659003831 265.65207156308851224105461393597
ב-10000 יום 135.55555555556 136.38888888888889 136.472222222222222222222 136.41762452107279693486590038314 136.5207156308851224105461393597
ב-29 יום 28.581111111111 28.583527777777778 28.5837694444444444444444 28.583611111111111111111111111111 28.583910075329566854990583804143
ב-354 יום 348.88666666667 348.91616666666667 348.919116666666666666667 348.91718390804597701149425287356 348.92083333333333333333333333333

דעות שונות בדברי הרמב"םעריכה

ברמב"ם מבואר שבשנת ד'תתקל"ח בליל ג' ניסן ביום חמישי (30/03/1178) היה מהלך השמש 7°3′32″ (7.0588888888888888888888888888889 מעלות) וגובה השמש 26°45′8″ (26.752222222222222222222222222222 מעלות). כיון שמאותו הזמן עבר למעלה מ-836 שנים נקבע עיקר חדש בתאריך מוצאי שבת ליל ב' בניסן ה'תשע"ה (22/03/2015), מקום השמש הממוצע מקום גובה השמש והמקום האמיתי כלדהלן.

יום אחד 323°.34777777777777777777777777914 ומקום השמש כיום - 330°.40666666666666666666666666803. גובה השמש כיום -

עשרה ימים 348°.82269444444444444444444444478 ומקום השמש כיום - 355°.88158333333333333333333333367. גובה השמש כיום - 39°.489680555555555555555555555555

מאה ימים 351°.37018611111111111111111111043 ומקום השמש כיום - 358°.42907499999999999999999999932. גובה השמש כיום - 39°.489680555555555555555555555555

29 יום 349°.70113984674329501915708812133 ומקום השמש כיום - 356°.76002873563218390804597701022. גובה השמש כיום - 39°.489680555555555555555555555555

שנה אחת 352°.85262476459510357815442561209 ומקום השמש כיום - 359°.91151365348399246704331450098. גובה השמש כיום - 39°.465692875078468298807281858129 מסלול - 320°.44582077840552416823603264285. מנת המסלול - 39°.55417922159447583176396735715. מנה- 1°.2304086597614563716258631512859. המקום האמיתי - 1°.1419223132454488386691776522659. התקופה 1.1585450344912687134537840882783 יום לפני זמן העיקר שהוא יום אחד ו-13699.5 שניותשהם 3 שעות 48 דקות ו-19.5 שניות. יוצא אם כן שאורך שנה אחת לפי חישוב זה 365.24044374917901625249280519698 יום בקירוב.

1

10 12°.737458333333333333333333333333

100 12°.737458333333333333333333333333

29 12°.737458333333333333333333333333

354 12°.713470652856246076585059635907

הערות שולייםעריכה

[[1]]

  1. ^ משנה תורה לרמב"ם, ספר זמנים, הלכות קידוש החודש, פרק י"ב, הלכה א'
  2. ^ ערך זה אינו מדויק הערך האמיתי הוא 59′/8″/18″′/37″″/14″″′/28″″″/57/55/43/26/53/47/35/10/20/41/22/45/31/2/4/16/33/6/12/24/49/39/18/37 וכו' (14/28/57/..)
  3. ^ גם זה אינו ערך מדויק הכפלה פי 10 של הערך ליום נותנת 9°/51′/23″/6″′/12″″/24″″′/49″″″/39/18/37/14/28/57/55/51/43/26/53/47/35/10/20/41/31/2/4/8/16/33/
  4. ^ כנ"ל. הכפלת הערך ל-10 יום ב-10 נותנת: 98°/33′/51″/2″′/4″″/8″″′/16″″″/33/6/12/24/49/39/18/37/14/28/57/55/51/43/26/53/47/35/10/20/41/22/45/30
  5. ^ כנ"ל. הפלה ב-10 של הערך ל-100 יום נותנת: 265°/38′/30″/20″′/42″″/22″″′/45″″″/31/2/4/8/16/33/6/12/24/49/39/18/37/14/28/57/55/51/43/26/53/47/35
  6. ^ כנ"ל. הכפלה של הערך ל-1000 יום פי 10 נותנת: 136°/25′/7″/27″′/3″″/47″″′/35″″″/10/20/41/22/45/31/2/4/8/16/33/6/12/24/49/39/18/37/14/28/57/55/50