נוסחת ההיפוך של מביוס
בקומבינטוריקה, נוסחת ההיפוך של מביוס משמשת, בהינתן פונקציה הניתנת לתיאור בתור סכום מסוים על ערכי פונקציה אחרת , לתאר בצורה ישירה את הפונקציה באמצעות סכום של .
הגרסה הקלאסית
עריכהבהינתן שתי פונקציות אריתמטיות , אם מתקיים לכל , אזי ניתן להפוך את הנוסחה ולקבל , כאשר היא פונקציית מביוס.
אם מסמנים ב- את הפונקציה הקבועה שמקיימת לכל , ומשתמשים בסימון של קונבולוציית דיריכלה, נוסחת מביוס אומרת כי בהינתן , אז . כלומר הם איברים הופכיים ביחס לקונבולוציית דיריכלה.
קישורים חיצוניים
עריכה- גדי אלכסנדרוביץ', נוסחת ההיפוך של מביוס, באתר "לא מדויק", 7 בינואר 2012
- נוסחת ההיפוך של מביוס, באתר MathWorld (באנגלית)