נוסחת ההיפוך של מביוס

בקומבינטוריקה, נוסחת ההיפוך של מביוס משמשת, בהינתן פונקציה הניתנת לתיאור בתור סכום מסוים על ערכי פונקציה אחרת , לתאר בצורה ישירה את הפונקציה באמצעות סכום של .

הגרסה הקלאסית עריכה

בהנתן שתי פונקציות אריתמטיות  , אם מתקיים   לכל  , אזי ניתן להפוך את הנוסחה ולקבל  , כאשר   היא פונקציית מביוס.

אם מסמנים ב-  את הפונקציה הקבועה שמקיימת   לכל  , ומשתמשים בסימון של קונבולוציית דיריכלה, נוסחת מביוס אומרת כי בהנתן  , אז  . כלומר   הם איברים הופכיים ביחס לקונבולוציית דיריכלה.

קישורים חיצוניים עריכה

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.