נוסחת ההיפוך של מביוס

בקומבינטוריקה, נוסחת ההיפוך של מביוס משמשת, בהינתן פונקציה שניתנת לתיאור בתור סכום מסוים על ערכי פונקציה אחרת , לתאר בצורה ישירה את הפונקציה באמצעות סכום של .

הגרסה הקלאסיתעריכה

הגרסה ה"קלאסית" של הנוסחה היא כדלהלן: בהינתן שתי פונקציות אריתמטיות  , אם מתקיים   לכל  , אז ניתן להפוך את הנוסחה ולקבל  , כאשר   היא פונקציית מביוס.

אם מסמנים ב-  את הפונקציה הקבועה שמקיימת   לכל  , ומשתמשים בסימון של קונבולוציית דיריכלה, נוסחת מביוס אומרת שבהינתן  , אז  . כלומר   ו-  הם איברים הופכיים ביחס לקונבולוציית דיריכלה.

קישורים חיצונייםעריכה

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.