פתיחת התפריט הראשי

ניתוח שונות

בסטטיסטיקה, ניתוח שונותאנגלית: Analysis of variance,‏ ANOVA) הוא אוסף מודלים סטטיסטיים שמטרתו לנתח את ההבדלים בין קבוצת ממוצעים. אוסף המודלים פותח על ידי הסטטיסטיקאי רונלד פישר. ANOVA מרחיב את מבחן t ליותר משתי קבוצות, ולכן מועיל במיוחד עבור השוואה בין שלושה ממוצעים או יותר למובהקות סטטיסטית.

הנחות המודלעריכה

נניח כי ישנן k קבוצות שונות שנרצה להשוות ביניהן. בכל קבוצה יש   תצפיות, כך שהתצפית   היא התצפית ה-j. אזי   כלומר לכל קבוצה תוחלת שונה. נוכל לכתוב גם כי  , כאשר  .

השערות המבחן יהיו:

 

 

התפלגות הממוצעים היא: 

 .

חלוקת סכום הריבועיםעריכה

נגדיר את סכומי הריבועים הבאים: עבור כל קבוצה i:  

ובהתאם נגדיר:   (סכום הריבועים בתוך הקבוצות)

סכום הריבועים בין הקבוצות:  וסה"כ סכומי הריבועים:  

מפיתוח מתמטי נגיע לקשר  

מבחן Fעריכה

תחת השערת האפס,   כאשר זוהי F זוהי התפלגות F.

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא ניתוח שונות בוויקישיתוף
  ערך זה הוא קצרמר בנושא סטטיסטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.