פוטנציאל גראנד קנוני
הפוטנציאל הגראנד קנוני הוא פוטנציאל תרמודינמי, המאפיין מערכת המצומדת לאמבט חום ואמבט חלקיקים. הוא מתאר את סך האנרגיה הזמינה שיש למערכת. המשתנים הטבעיים הם הטמפרטורה , נפח והפוטנציאלים הכימיים . כלומר גדלים אלו לא משתנים בתהליך תרמודינמי המתרחש במערכת זו.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9B%D7%AA_%D7%94%D7%9E%D7%AA%D7%95%D7%90%D7%A8%D7%AA_%D7%A2%D7%9C_%D7%99%D7%93%D7%99_%D7%94%D7%A4%D7%95%D7%98%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C_%D7%94%D7%92%D7%A8%D7%90%D7%A0%D7%93_%D7%A7%D7%A0%D7%95%D7%A0%D7%99.png/446px-%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9B%D7%AA_%D7%94%D7%9E%D7%AA%D7%95%D7%90%D7%A8%D7%AA_%D7%A2%D7%9C_%D7%99%D7%93%D7%99_%D7%94%D7%A4%D7%95%D7%98%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C_%D7%94%D7%92%D7%A8%D7%90%D7%A0%D7%93_%D7%A7%D7%A0%D7%95%D7%A0%D7%99.png)
פוטנציאל זה מתקבל כאשר מבצעים התמרת לז'נדר על האנרגיה הפנימית כך שהטמפרטורה והפוטנציאלים הכימיים הופכים למשתנים הנשלטים במקום האנטרופיה ומספר החלקיקים.
הפוטנציאל הגראנד קנוני מסומן באות ומוגדר על ידי
כאשר
- היא האנרגיה הפנימית של המערכת
- היא האנטרופיה של המערכת
- הוא מספר החלקיקים המתאים לפוטנציאל הכימי
הדיפרנציאל המתקבל עבור הפוטנציאל הגראנד קנוני הוא
ממנו ניתן לזהות את הנגזרות החלקיות:
במכניקה סטטיסטית הפוטנציאל הגראנד קנוני שימושי בעבודה עם הצבר הגראנד-קנוני, בו המערכת יכולה להחליף לא רק אנרגיה אלא גם חלקיקים עם אמבט החום, והיא פונקציית המצב האופיינית לצבר זה. הביטוי לפוטנציאל זה נתון על ידי הקשר הבא:
- .
כאשר
- הוא קבוע בולצמן
- היא פונקציית החלוקה הגראנד קנונית אשר מוגדרת כך: . כאשר הוא מצב מיקרוסקופי של המערכת.
פוטנציאלים תרמודינמיים |
אנרגיה פנימית |
אנרגיה חופשית |
אנרגיה חופשית של הלמהולץ |
אנרגיה חופשית של גיבס |
אנתלפיה |
פוטנציאל גראנד קנוני |