דף הבית
אקראי
בסביבה
כניסה לחשבון
הגדרות
תרומה לוויקיפדיה
אודות ויקיפדיה
הבהרות משפטיות
חיפוש
פורטל
:
מתמטיקה/נוסחה נבחרת/17
שפה
מעקב
עריכה
<
פורטל:מתמטיקה
|
נוסחה נבחרת
V
−
E
+
F
=
2
{\displaystyle V-E+F=2}
∀
X
,
Y
∈
S
c
h
e
m
e
s
,
ϕ
:
X
→
Y
−
proper
,
F
∈
K
0
(
X
)
.
{\displaystyle \forall X,Y\in \mathrm {Schemes} ,\phi :X\to Y-{\text{ proper}},{\mathcal {F}}\in K_{0}(X).}
c
h
(
ϕ
!
(
F
)
)
=
ϕ
∗
(
c
h
(
F
)
⋅
t
d
(
T
ϕ
)
)
∈
C
h
o
w
(
Y
)
{\displaystyle \mathrm {ch} (\phi _{!}({\mathcal {F}}))=\phi _{*}(\mathrm {ch} ({\mathcal {F}})\cdot \mathrm {td} (T_{\phi }))\in \mathrm {Chow} (Y)}
∀
X
∈
C
∞
−
M
a
n
i
f
o
l
d
s
,
E
,
F
∈
B
u
n
(
X
)
,
D
∈
D
i
f
f
e
l
l
i
p
t
i
c
(
E
,
F
)
.
{\displaystyle \forall X\in C^{\infty }-\mathrm {Manifolds} ,E,F\in \mathrm {Bun} (X),D\in \mathrm {Diff} _{elliptic}(E,F).}
dim
K
e
r
(
D
)
−
dim
c
o
K
e
r
(
D
)
=
⟨
c
h
(
D
)
,
t
d
(
X
)
⟩
{\displaystyle \dim \mathrm {Ker} (D)-\dim \mathrm {coKer} (D)=\langle \mathrm {ch} (D),\mathrm {td} (X)\rangle }
