קבוע מתמטי

מספר שמופיע בצורה טבעית בפיתוחים מתמטיים וערכו אינו משתנה

קבוע מתמטי הוא מספר, לרוב ממשי, שערכו נקבע על ידי הגדרה חד משמעית ואינו משתנה. קבועים מתמטיים מסויימים הם מספרים טרנסצנדנטיים, ויש הטורחים לחשבם בדיוק של אלפי ואף מיליוני ספרות מימין לנקודה. שלא כקבועים הפיזיקליים, הנקבעים על ידי ממצאים ניסויים, הקבועים המתמטיים הם תוצר טבעי של המערכת המתמטית.

קיימים מספרים רבים בעלי משמעותיות במתמטיקה, אשר עולים בהקשרים שונים. לדוגמה, את הקבוע e ניתן לתאר כיחס של פתרון הולומורפי לא טריוויאלי של המשוואה הדיפרנציאלית . הפתרון f הוא פונקציה מחזורית, שהמחזור שלה הוא קבוע מתמטי חשוב אחר: .

זהות אוילר, , מקשרת בין חמישה קבועים מתמטיים בסיסיים: המספרים 0 ו-1, e, שהוא בסיס הלוגריתם הטבעי, שהוא היחידה המדומה (מספר מרוכב המקיים את השוויון ) והקבוע פאי (, היחס הקבוע בין היקף מעגל לבין קוטרו).

קיימים קבועים רבים אחרים, שחלקם מופיעים בהקשרים מעטים יחסית. לדוגמה, למספר אפרי, השווה לערך של פונקציית זטא של רימן, אין חשיבות רבה בפני עצמו, אך הוא היווה אתגר מסקרן במשך שנים: האם מספר זה הוא רציונלי? (ב-1978 הוכיח רוז'ה אפרי שהתשובה שלילית).

קבועים ידועים

עריכה
  • פאי  

ראו גם

עריכה


קישורים חיצוניים

עריכה
  מדיה וקבצים בנושא קבוע מתמטי בוויקישיתוף
  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.