שיחה:גוף סיבוב

חשיבות הדף

לדעתי, אין לדף חשיבות בויקיפדיה במצבו הנוכחי. נועה מ. - שיחה 20:46, 30 ביוני 2009 (IDT)

ממתי מודדים חשיבות לפי מצב הערך 10 דקות אחרי שנוצר? ‏eytanar‏ • שיחה • תרומות • 20:58, 30 ביוני 2009 (IDT)

1

איך אפשר למצוא נפח גוף סיבוב אם יש לנו את השטח כבר.?

ראה חוק פפוס . עוזי ו. - שיחה 12:42, 29 במרץ 2013 (IDT)

תפרטו את התרגיל

לפרט את התרגיל לשלבים ולא לכתוב קצר כזה הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
77.127.112.53 17:17, 20 במאי 2013 (IDT)

הנוסחה של השטח

האם הנוסחה של השטח נכונה? על פי הערך באנגלית של משטח סיבוב הנוסחה היא:
$A_{x}=2\pi \int _{a}^{b}f(x){\sqrt {1+\left(f'(x)\right)^{2}}}\,dx$
או שאני מבלבל משהו? ♠ גיל כ. (שיחה) ♠ 16:27, 23 באוגוסט 2013 (IDT)

הנוסחא שאתה מצטט היא הנכונה. עוזי ו. - שיחה 16:52, 23 באוגוסט 2013 (IDT)

יש מספר בעיות עם כל הנושא של גופי סיבוב בויקיפדיה שאני עובד עליו בימים אלו (אבל יקח לי קצת זמן). לבינתיים שיניתי מספר דברים בערך הזה אבל יש עוד הרבה עבודה בערך זה וערכים אחרים הקשורים לנושא. --Shaitibber - שיחה 12:18, 24 באוגוסט 2013 (IDT)

מעולה

שלם, ממצה, כתוב נכון וברור הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
84.108.129.8 21:28, 19 במאי 2015 (IDT)

הגדרה שגויה

להבנתי, הגדרת ה"אלמנט" (נקרא לו כך בינתיים) שאותו יש לסובב על מנת ליצור "גוף סיבוב", המופיעה בערך, שגויה. תיקנתי אותה, בהתאם למיטב הבנתי, ולצערי העריכה בוטלה.

להלן ההסבר לטענתי שההגדרה שגויה: ישנם שני תנאים יסודיים הנדרשים מ"אלמנט סיבוב": 1. מכיוון שתוצאת הסיבוב היא גוף גיאומטרי, שהוא סגור ומוגבל בהגדרה (בשונה ממשטח סיבוב), הרי שגם "אלמנט הסיבוב" צריך להיות סגור ומוגבל. "משטח", אלא אם כן צוין אחרת, אינו סגור ומוגבל, ולכן אינו מתאים לדרישת הסגירות. 2. ה"אלמנט" צריך להיות מישורי, שאם לא כן, איך אפשר להבין את הדרישה שציר הסיבוב יהיה במישור ה"אלמנט"? משטח, אלא אם כן צוין אחרת, אינו מישורי, ולכן, גם מטעם זה המושג משטח, כשלעצמו, אינו מתאים פה. אפשר היה אמנם לכתוב "משטח מישורי סגור" וזה היה עונה באופן פורמאלי על הדרישות. יחד עם זאת, למה לא להשתמש בהגדרה קיימת למשטח שכזה, שהרי מהו משטח מישורי סגור, אם לא צורה גיאומטרית מישורית? ובאמת אם נבחן את גופי הסיבוב המוכרים ואת "אלמנטי הסיבוב" שיוצרים אותם ניווכח שהמושג צורה גיאומטרית הוא הפשוט והמתאים ביותר: כדור – עיגול, טורוס – עיגול, ספרואיד – אליפסה, גליל – מלבן, חרוט – משולש וכן הלאה. האם המושג "משטח", הא תו לא, הוא הפשוט והמתאים ביותר לתאר צורות אלו? גם אם נתייחס לגוף סיבוב כלשהו, "שאלמנט הסיבוב" שלו אינו צורה מוכרת בעלת שם, עדיין מדובר ב"צורה גיאומטרית", והשימוש במושג זה אינו פוגם בשום פנים ואופן בכלליות ההגדרה. דרך אגב, לא הבנתי את ההערה שהתלוותה לביטול העריכה שלי. לא זכור לי, שבאיזשהו מקום טענתי שגוף סיבוב חייב להיות חרוט. Avishay, טבעת-זרם, IdoPerry, ruleroll (בעיקר הנדסת מכונות), Tshuva, עמית אבידן, Gabi.dadashev‏בעלי הידע בהנדסה Ruleroll - שיחה 13:16, 22 במרץ 2017 (IST).

ערכתי את המבוא. אני לא מכיר הגדרה ל"צורה מישורית", ומעדיף לא להשתמש במושג כזה להגדיר מושגים אחרים. אין סיבה להכריח את האלמנט המסתובב להיות חסום. עוזי ו. - שיחה 15:55, 22 במרץ 2017 (IST)

Rotating a curve.

המושג צורה מישורית בא לציין שהיא דו ממדית, ולהבדיל אותה מצורה תלת-ממדית. מבחינתי אפשר לכתוב "צורה דו-ממדית" או "צורה במרחב הדו-ממדי" (הערך צורה גאומטרית עוסק בכך). אני לא בטוח שהמושג "תחום מישורי" הוא מוכר ונהיר יותר (האם קיימת הגדרה למושג בויקיפדיה?). בכל מקרה, אני מבקש להדגיש נקודה חשובה, שציינתי אותה קודם רק במובלע: יש להבדיל בין גופי סיבוב, שההתייחסות אליהם היא בדרך כלל כאל גופים סופיים וסגורים, למשטחי סיבוב שהם פתוחים ויכולים להיות סופיים או אינסופיים, כמו הפרבולואיד או ההיפרבולואיד. בכל מקרה, גם משטחי סיבוב אינם, בשום פנים ואופן, תוצר של סיבוב משטח, אלא תוצר של סיבוב עקומה מישורית במרחב. אם רוצים שהערך יתייחס גם למשטחי סיבוב, יש לכלול הגדרה נוספת, בהתאם למה שצוין לעיל. Ruleroll - שיחה 16:39, 22 במרץ 2017 (IST)

המבוא מציין את ההבדל בין גוף סיבוב למשטח סיבוב. יש גופי סיבוב אינסופיים - למשל, $\ \{(x,y,z):0<z,\quad |xy|\leq 1\}$.

תחום מישורי הוא קבוצה פתוחה קשירה. האם יש טעם לציין זאת במפורש במבוא? עוזי ו. - שיחה 19:42, 22 במרץ 2017 (IST)

1. האם הטענה היא שרק קבוצה פתוחה יכולה לשמש כאלמנט סיבוב? מה עם קבוצה סגורה? 2. אם קורא מן היישוב יתעניין במושג "גוף סיבוב", איפה בערך הוא יוכל למצוא הפנייה שתנהיר לו את המושג "תחום מישורי"? 3. אני בדעה שבמקומות שבהם ניתן להשתמש בהגדרות פשוטות ונגישות שאינן פוגעות בדיוק ובכלליות ההסבר, יש להעדיף אותן. אני סבור שהמושג צורה גיאומטרית עונה על דרישות אלו, ולכן הוא עדיף. Ruleroll - שיחה 07:56, 23 במרץ 2017 (IST)

ערכתי קצת את ההגדר לצורה גאומטרית (למרות שזה מונח לא מוגדר). אפשר להחליף גם כאן. עוזי ו. - שיחה 12:10, 23 במרץ 2017 (IST)

העובדה שההגדרה של המושג צורה גאומטרית קצת עמומה (ההגדרה הקיימת טעונה שיפוץ, אבל זה כבר סיפור אחר) אינה הופכת את המושג ללא לגיטימי, בדיוק כשם שהמושגים נקודה וישר אינם מוגדרים, ואין בכך, כמובן, כדי למנוע את השימוש בהם. המושג צורה, למרות שאינו מוגדר, הוא מושג יסודי, לגיטימי ומובן באופן אינטואיטיבי לכל אחד. לא הבנתי את האמירה "אפשר להחליף גם כאן" את מה אפשר להחליף במה? Ruleroll - שיחה 15:32, 23 במרץ 2017 (IST)

המשמעויות של "מוגדר" ב"צורה גאומטרית אינה מוגדרת" ו"נקודה אינה מוגדרת" שונות מאד זו מזו. אפשר להחליף כאן את "תחום" ב"צורה", למרות שלדעתי עדיף הראשון. עוזי ו. - שיחה 16:46, 23 במרץ 2017 (IST)

האם כל משטח סיבוב עוטף גוף?

בערך כתוב: "משטח סיבוב הוא יריעה דו-ממדית, העוטפת את גוף הסיבוב". למיטב הבנתי, לא כל משטח סיבוב עוטף בהכרח גוף סיבוב. כך למשל, פרבולואיד, והיפרבולואיד, וגליל פתוח, וכל משטח אחר שנוצר על ידי סיבוב של עקומה שאינה סגורה. מסיבה זו מחקתי את המילים "העוטפת גוף סיבוב". עריכתי זו בוטלה עם הערה שאינני מבין אותה "גם כשהוא לא חסום". אשמח לקבל הבהרה. יונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור YoavDvir בעלי הידע במתמטיקה. Ruleroll - שיחה 21:29, 28 במרץ 2017 (IDT)

כשמסובבים את הפרבולה $\ \{(x,z):z=x^{2}\}$ סביב ציר ה-z, מקבלים את משטח הסיבוב $\ \{(x,y,z):z=x^{2}+y^{2}\}$, העוטף את גוף הסיבוב $\ \{(x,y,z):x^{2}+y^{2}\leq z\}$. המשטח הוא השפה של הגוף. עוזי ו. - שיחה 23:35, 28 במרץ 2017 (IDT)

יפה, אבל עדיין בעייתי. נכון שמשטחי סיבוב שנוצרים על ידי עקום יוצר פתוח, כוללים בתוכם גופים שאינם חסומים, אבל, כפי שהדברים מנוסחים כאן, עלול להיווצר בלבול. קורא מן הישוב (ואני סבור שראוי להתבונן מידיי פעם בעיניים של קורא כזה) שיקרא את הערך, וירצה לברר מהו בעצם אותו גוף העטוף על ידי המשטח, ויפנה לערך גוף, ימצא שגוף הוא, בדרך כלל, "סגור וחסום". לא קיימת בערך התייחסות שנותנת "מעמד שווה" לקבוצות לא חסומות, כפי שנעשה בערך הנוכחי. האופן שבו הדברים מנוסחים כאן, עלול להביא לטעות, שמשטחי סיבוב מתייחסים רק (או בדרך כלל) לגופים סגורים וחסומים. והרי לא כך הדבר. הבעייתיות הזו מומחשת בערכים שעוסקים בגופי סיבוב מוכרים כמו הגליל הישר למשל. לכאורה אין צורך לציין שהגליל נוצר, בהכרח, על ידי המשטח הגלילי, ושני מישורים שחותכים אותו. לפי לוגיקה זו, ההגדרה: "גליל ישר הוא הגוף ה"עטוף" על ידי משטח גלילי" מספקת. הגדרה שהיא אולי נכונה, אבל בעייתית, בעיניי לפחות. אם רוצים להישאר בהגדרה כפי שהיא, יש להרחיב את העיסוק בהבדלים בין גופים סגורים וחסומים, לבין כאלה שאינם כך, בערכים השונים. השארת הניסוח כפי שהוא, מזמינה בלבול. Ruleroll - שיחה 08:56, 29 במרץ 2017 (IDT)

הגליל הסופי הוא גוף סיבוב של מלבן, בעוד שהגליל האינסופי הוא גוף סיבוב של רצועה אינסופית. חלוקה למקרים, עם דוגמאות, יכולה לאזן בין הצורך לתת תאור פשוט המכסה את המקרים השכיחים והחשובים ביותר, לבין הגדרה מפורטת וטכנית שדרוש מאמץ לקרוא אותה. עוזי ו. - שיחה 13:07, 29 במרץ 2017 (IDT)

התשובה אינה עונה על הבעיה הנוכחת בערך, והדורשת התייחסות ופתרון. כפי שכבר ציינתי, על פי ההגדרה הקיימת בערך העוסק בגוף גאומטרי, גוף הוא, "בדרך כלל", קבוצה סגורה וחסומה. הקורא, שאינו בקיא, עלול בהסתמך על כך, לטעות ולחשוב שמשטח סיבוב משויך רק, או "בדרך כלל", לגופים סגורים וחסומים. אם מתייחסים כאן למושג הגוף בהרחבה, כך שיכלול גופים אינסופיים, הרי שנדרשת התייחסות מתאימה גם בערך גוף (גאומטריה). לחילופין, או בנוסף, אפשר להוסיף בערך הנוכחי משפט שמסביר שגופי סיבוב יכולים להיות גם אינסופיים, כאשר הם נוצרים על ידי סיבוב של עקומה אינסופית. לחילופין, וזאת דעתי, פשוט לוותר על המילים: "העוטפת את גוף הסיבוב" שאינן תורמות לצורך לו נועד המשפט מלכתחילה, והוא להבדיל בין גוף סיבוב למשטח סיבוב. Ruleroll - שיחה 14:55, 29 במרץ 2017 (IDT)

כשמתארים שני דברים חשוב לציין לא רק שהם שונים זה מזה, אלא גם מה הקשר ביניהם שבגללו עשויים לבלבל ביניהם מלכתחילה. עוזי ו. - שיחה 19:41, 29 במרץ 2017 (IDT)

ומה התשובה לטענה העיקרית שלי לעיל? ניסיחתי אותה בצורה מאוד מפורטת, ואשמח לקבל תשובה. Ruleroll - שיחה 21:00, 29 במרץ 2017 (IDT)

סליחה. לא שמתי לב שהערך תוקן. תודה. Ruleroll - שיחה 21:55, 29 במרץ 2017 (IDT)