שיחה:הסדרה ההרמונית
תגובה אחרונה: לפני 15 שנים מאת Amire80 בנושא שם הערך
האם מתכנס לכל מספר שלם חיובי
עריכהתיאורטית, השוויון נכון, אבל אני לא יודע האם הוא מתכנס לכל מספר שלם חיובי. איך אפשר לבדוק זאת? --כרוז • שיחה 17:48, 20 בדצמבר 2007 (IST)
- הטור האינסופי לא מתכנס לאף n כי איבריו לא שואפים לאפס. יאיר ח. 20:43, 29 בדצמבר 2007 (IST)
- ניתן לעשות כך: לפרק את הטור לשני טורים (התוצאה של פונקצית זטא תמיד גדול מ-1). הטור ידוע ששווה ל- , ולכן ניתן לכתוב את סכום שני הטורים כך: . עבור אילו ערכים של N הטור מתכנס? --כרוז • שיחה 15:50, 15 בינואר 2008 (IST)
- שים לב שגודל האיבר הכללי בטורים שואף בערכו המוחלט לאינסוף (עבור n גדול מ-1) ובפרט לא תתכן התכנסות. לדוגמה, הטור הגיאומטרי שמימין לא מתכנס לשום דבר (במטריקה הרגילה של הממשיים) כיוון ש-n לא קטן מ-1 ולכן החזקות של n לא שואפות לאפס - תנאי הכרחי להתכנסות הטור. יאיר ח. 20:35, 15 בינואר 2008 (IST)
- ניתן לעשות כך: לפרק את הטור לשני טורים (התוצאה של פונקצית זטא תמיד גדול מ-1). הטור ידוע ששווה ל- , ולכן ניתן לכתוב את סכום שני הטורים כך: . עבור אילו ערכים של N הטור מתכנס? --כרוז • שיחה 15:50, 15 בינואר 2008 (IST)
הכללה אפשרית
עריכה
כאשר:
שם הערך
עריכהזה בסדר שאצלנו שם הערך מיודע ובשום שפה אחרת לא? --אמיר א. אהרוני - שיחה 20:53, 11 במאי 2009 (IDT)