שיחה:כפייה (לוגיקה מתמטית)

השם

ע"פ כללי הכתיב המלא, צ"ל "כפייה".. אביעדוס - שיחה 02:23, 3 באוקטובר 2008 (IDT)

תיקנתי. השאלה היא האם כפייה (לוגיקה מתמטית), כפייה (תורת הקבוצות) או כפייה (מתמטיקה) ? דוד שי - שיחה 05:48, 3 באוקטובר 2008 (IDT)

למיטב ידיעתי אין "כפייה" בשום תחום אחר במתמטיקה. יצרתי קישור מכפייה (מתמטיקה) לכאן. עוזי ו. - שיחה 19:57, 4 באוקטובר 2008 (IDT)

בערך נכתב "מכאן שאי-אפשר להוכיח את קיומה של G - יש לשער אותו", טענה זו אינה מדוייקת. הגישה המקובלת לכפיה היא פחות או יותר בסגנון הבא: בהנתן כפיה P במודל בן מניה של תת קבוצה סופית של ZFC (קיים מודל כזה לפי לוונהיים-סקולם), נסמן אותו ב-M, נתבונן באוסף הקבוצות הצפופות בכפיה P ב-M. בעולם הגדול, קיימת מניה של אותן קבוצות צפופות, (כי M בן מניה) ולכן ניתן לבחור באינדוקציה סדרת איברים שתרכיב את הקבוצה הגנרית הנדרשת. טענה זו היא למעשה אקסיומת מרטין עבור 0א, והיא יכיחה ב-ZFC. כמו כן, נכתב "המודל L של גדל הוא המודל הקטן ביותר האפשרי, ולפי ההגדרה לא ניתן להוכיח קיומן של קבוצות מחוץ לו". אני לא רואה כיצד זה נובע באופן מיידי מההגדרה של L. זה כן נובע מהעובדה ש-ZFC מתיישבת עם V=L (אבל אני סתם פדנט :).