שיחה:מערכת ייחוס

מחבר יקר- בהצלחה ותודה רבה

תודה, משתמש אלמוני.
--אמיתושתוש 15:06, 27 אפריל 2006 (IDT)

תם ולא נשלם

טוב, אני לא מרוצה מהערך כמו שהוא כרגע, אני אשמח אם מישהו יוכל לעזור לי לשפר אותו. מה שבעיקר חסר הפיתוח של הנוסחא למעבר בין מערכות ייחוס, ובעצם יותר משחסרה הנוסחא חסר הסבר: נראה לי שכרגע המעבר בין מערכות ייחוס והופעתם של הכוחות המדומים אפופים הילה של מסתורין. גם לא ברור לי מה צריך להיות המבנה הנכון - כדי להסביר למה מערכות אינרציאליות זה טוב, אני צריך להסביר מה יכול להיות לא מוצלח במערכת - שזה בדיוק הכוחות המדומים. מאידך כדי להסביר כוחות מדומים כמו שצריך, חייבים להתחיל ממערכת אינרציאלית. אולי צריך להתחיל קודם, שהרי ניוטון בעצמו ניסח במקור את החוקים שלו כאילו קיימת מערכת צירים אחת מוחלטת (הוא התייחס לעקרון של גלילאו בתור מן בעיה, ולא סימטריה בסיסית של העולם). רק אחר-כך להסביר על עקרון היחסות והסימטריה, ועל הכוחות המדומים.

הערות קטנות יותר: 1. צריך להזכיר שקוראים לכוחות מדומים גם "כוחות התמד", לקשר לעקרון ההתמדה.

2. אפשר לפרט על סוגי הכוחות המדומים שיש (אחידים == דלמברט, משתנים ביחס למקום == צנטריפוגלי; משתנים בהתאם למהירות == קוריוליס)

3. אפשר להוסיף פסקה על הכוח המגנטי. רוב האנשים שלומדים פיזיקה בכלל לא שמים לב שיש פה סתירה משוועת לעקרון היחסות של גלילאו (ובאמת, זה עוד רמז מטרים לתורת היחסות).

--אמיתושתוש 15:06, 27 אפריל 2006 (IDT)

מה שממש חסר פה

מה שממש חסר פה זה איך מחשבים את הכח הזה??? ―אנונימי לא חתםמש:אנונימי ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

איזה כוח? ‏odedee • שיחה 21:14, 28 ביוני 2009 (IDT)

מערכת ייחוס אנרציאלית

מערכת ייחוס אנרציאלית היא לא מערכת שנעה במהירות קבועה. זה לופ לוגי אינסופי שרבים נופלים אליו בלי לשים לב. לא ניתן להגיד אם משהו נע במהירות קבועה או לא אם אין לנו מערכת ייחוס, ולכן זה לופ.

ניוטון זצוק"ל טען שיש מערכת ייחוס "של היקום" שכל מערכת ייחוס שנעה יחסית אליה במהירות קבועה (ובלי לסובב את הצירים) היא אינרציאלית, אבל הפרשנות המודרנית של הפיזיקה הקלאסית דוחה את הטענה הזאת. מה שנכון לומר הוא כדלקלן (זהירות, עומדת להגיע שפה מתמטית):

הנחות היסוד של המכניקה הניוטונית הן:

• המרחב שלנו הוא מרחב אפיני 3 מימדי. יש גם מימד נוסף שנקרא "זמן", וגם הוא בעצם מרחב אפיני אבל חד מימדי
• המרחב הינו הומוגני ואיזוטרופי.
• קיימת משפחה של מערכות ייחוס (כלומר - בחירה של ראשית הצירים וראשית הזמן) שבהן חוקי ניוטון מתקיימים. מה שמשותף למשפחה זו הוא שכל שתי מערכות נעות זו יחסית לזו במהירות קבועה (כלומר אם $\ S,S'$ שתיהן אינרציאליות אז בקוארדינאטות של מערכת $\ S$, ראשית הצירים של מערכת $\ S'$ נעה בקו ישר במהירות קבועה).

ניתן לקרוא, לדוגמא, בספר המצוין mathematical methods of classical mechanics של Arnold.

בכל מקרה, אני משנה את החלק הזה חזרה למה שהוא היה לפני העריכה של Setrest

יום טוב, יוחאי • שיחה 20:14, 1 באוקטובר 2009 (IST)

תודה על העריכה יוחאי, חלק מהשינויים שערכת תורמים לערך, אבל לא כולם. ולטענות ספציפיות:

מערכת אינרציאלית - ההערה שלך נכונה, אבל התיקון שלך לא מסביר אותה. אם אתה רוצה להסביר מערכת אינרציאלית באופן כזה, אל תעבור דרך המשפט "חוקי ניוטון אינם מתקיימים".

עוד על מערכת אינרציאלית: רצוי להתחיל בהגדרה ולא ב-"לשם הסברת המושג ... נציג ניסוי מחשבתי..." ובסוף ההגדרה במשפט שאינו מבהיר שזו בעצם ההגדרה.

עקרון האקויוולנטיות - מתורגם לעקרון היחסות - לדעתי לא צריך להיות. אולי עקרון שקילות ואולי מלה אחרת, אבל אין שום קשר ליחסות.

ההכללה של עקרון האקויולנטיות של גלילאו לזה של איינשטיין הוא לא הבסיס לתורת היחסות אלא אחד מהבסיסים. ניסוח בומבסטי.

"עם זאת, מסתבר..." לא אינציקלופדי. החזרת ניסוח קלוקל לערך מתוקן. בכלל כל הפסקה הזו שגויה (חוקי ניוטון כן מתקיימים בתוספת כוח מדומה) ומיותרת. והפסקה בכלל צריכה להמצא תחת כוח מדומה כי היא מדברת על מערכת לא אינרציאלית.

כח מדומה הידוע ביותר הוא קוריוליס? מה עם הכח הצנטריפוגלי המדומה והידוע? מחקת והחזרת במקום את הפסקה הקודמת תחת כותרת של מערכת אינרציאלית.

Setreset - שיחה 23:11, 1 באוקטובר 2009 (IST)

1) הייתי נזהר עם טענות כמו "בכלל כל הפסקה הזו שגויה". זה לא מוסיף רצון טוב לדיון, ובמיוחד כשהפסקה המדוברת לא שגויה אפילו קצת. קצת צניעות לא תזיק, במיוחד אחרי עריכה כל כך מסיבית שביצעת לערך שלא היה במצב כל כך רע. ועכשיו להסבר: החוק השני של ניוטון קובע ש f=ma. במערכות לא אינרציאליות, כדי שחוק זה יתקיים מוסיפים כוחות וקוראים להם כוחות מדומים. אבל, החוק השלישי של ניוטון קובע שלכל כוח יש כוח מנוגד איפהשהוא שפועל על איזה שהוא גוף אחר. לכוחות מדומים אין כוחות נגדיים. לא ניתן ליישב את שלושת חוקי ניוטון במערכת לא אינרציאלית. לכן, העדר כוחות כוחות מדומים מהווה למעשה הגדרה של מערכת אינרציאלית. זאת הסיבה שחשבתי שנכון להסביר את העניין בסדר הזה, אבל אפשר לשקול להחליף את הסדר. אולי שווה גם להוסיף את הטעות הנפוצה של "מערכת אינרציאלית היא מערכת שנעה במהירות קבועה" ולהסביר את הטעות (אם כבר מדברים על פסקאות שגויות לחלוטין...)

2) ההכללה של עקרון האקויולנטיות של גלילאו לזה של איינשטיין הוא בדיוק כן הבסיס לתורת היחסות (הפרטית, אבל הרבה יותר מזה הכללית). למעשה, כדי לשמור על עקרון האקויולנטיות, איינשטין מוכן לזרוק לפח עקרון הרבה יותר אינוטאיטיבי - ההיפותזה שהזמן זורם באותה מהירות בכל מערכות הייחוס. שוב, נקודת המבט הניוטונית מוסברת מצויין בספר של ארנולד שהפנתי אליו בתגובתי הקודמת, ובתור רפרנס לגבי יחסות אני מזמין אותך לקרוא את החיבור המוצלח שנקרא relativity (כתב אותו איזה אחד, א. איינשטיין). זה ספר קצר הכתוב בשפה פשוטה המסביר במה דברים אמורים. עשרת הפרקים הראשונים מוקדשים בדיוק לנושא הזה.

3) אולי באמת קוריוליס הוא לא הכי מפורסם, אבל נראה לי שהוא השני הכי מוכר אחרי הכוח הצנטריפוגלי, שמובא בתור דוגמה בערך. לכן הוספתי את כוח קוריוליס כדוגמה נוסת לכוח מדומה. מסכים שצריך לנסח מחדש את ה"מפורסם" ואני אעשה זאת עכשיו.

חג סוכות שמח. יוחאי • שיחה 19:22, 2 באוקטובר 2009 (IST)

אני חושב שהראייה שלך כי ההגדרה "מערכת ייחוס אינרציאלית היא מערכת הנעה במהירות קבועה" היא "שגיאה נפוצה" או "טענה חסרת משמעות" היא שגיאה בעצמה, והניסוח של setreset נכון יותר, לפחות בכל הקשור להגדרה כזו. זה לא לופ לוגי: מערכת הנעה במהירות קבועה = מערכת שאיננה מואצת = מערכת שבה אין כוחות מדומים = מערכת אינרציאלית. אם אתה משוכנע שההגדרה של תנועה במהירות קבועה היא שגויה, אשמח לקבל אסמכתה לקביעה מפורשת כזו בספרות. כמו כן שמתי לב שהחזרת ניסוחים בגוף ראשון, דבר שיש להימנע ממנו. ‏odedee • שיחה 20:11, 2 באוקטובר 2009 (IST)

בנושא מערכת אינרציאלית, הערתו של odedee נראית בעלת טעם, והיא תהיה הרבה יותר מובנת לקורא. עדיף לכתוב "בניסוח פשוט ... נעה במהירות קבועה", ואז לכתוב שההגדרה אינה שלמה, ולא לכתוב שההגדרה שגויה. נסה לראות את הערך מנקודת המבט של מישהו שלא למד פיזיקה, מתימטיקה, או עדיין לומד בחטיבת ביניים. מבחינה זו הערך באנגלית חוטא לעיקר כי כבר בפסקה הראשונה הוא משתמש ב"מרחב-זמן שטוח" ללא הסבר כדי להגדיר את המושגים.

לדעתי הערך כרגע אינו ערוך טוב. בעריכתי סידרתי כך שהמושגים מוגדרים בתחילת כל פרק, כפי שנהוג בויקיפדיה. כדאי לשמור על הסגנון הזה יש בו תועלת. הפסקה שלי על כח מדומה הייתה ברורה יותר, וכפי שאמרתי היא התחילה בהגדרה ועברה לדוגמה פשוטה של כח צנטריפוגלי שמוכר לכל קורא (בניגוד לכח קוריוליס שאפשר לדבר עליו אבל זה לא העיקר, והזכרת כוח שפועל על כוכבים רחוקים שיבלבל את הקורא הלא פיזיקאי). כדאי להחזיר את הפסקה של מערכת אינרציאלית לאותו סגנון. את הפיסקה של גלילאו הייתי מעביר לאחר הפיסקה של מערכת אינרציאלית, כי זה עקרון יחסות של מערכות אינרציאליות, וכדאי קודם להגדיר אותן ואז לדבר עליהן. כפי שצוין במקומות אחרים, ויקיפדיה מעבירה ידע ואינה ספר לימוד, ולכן לדעתי לא רצוי להתחיל כמו ספר לימוד בניסוי מחשבתי.

אני עומד על כך שעקרון היחסות הוא אחד מהבסיסים של תורת היחסות, כי הבסיס הנפרד האחר הוא שמהירות האור קבועה בכל מערכת ייחוס אינרציאלית.

אם ברצונך להוסיף מידע לקורא הפיזיקאי, אפשר להוסיף מעברים בין מערכות ייחוס, ולהוסיף בנושא יחסות פרטית ויחסות כללית (בפרקים נפרדים) הרבה מאוד.

אתה יכול להוסיף את הספר של איינשטיין לרשימת המקורות בערך. בנוסף, בספר בעמוד 9 מצויה הגדרה נוספת למערכת ייחוס אינרציאלית, והיא "מערכת שבה גוף רחוק מאוד מגופים אחרים ינוע במהירות קבועה". כלומר ניתן למצוא הגדרות שקולות ופשוטות יותר. בכל מקרה לדעתי לכתוב שחוקי ניוטון אינם מתקיימים במערכת לא אינרציאלית טעון הבהרה בערך, אחרת קורא לא בקיא יוצא עם הבנה מאוד שגויה. Setreset - שיחה 01:10, 3 באוקטובר 2009 (IST)

ראשית, אני לא אוהב את צורת הניסוח "שגיאה נפוצה היא לומר..." זה ניסוח שמתאים להרצאה או לספר לימוד, אלב לא לערך אנציקלופדי (ויש עוד דברי םכאלה בערך שצריך לתקן).

לגופו של עיניין, אני מסכים שאי אפשר סתם לומר "מערכת שנעה במהירות קבועה" בלי לומר ביחס למה. וזה נובע מכך שמבחינה היסטורית, אכן היה מה שהמערכות נעו יחסית אליו, כי עד המאה ה-19 האמינו שקיימת איזו מערכת נייחת שאפשר למדוד את הכל יחסית אליה. אבל מאז הניסוי של מייקלסון ומורלי, ותורת היחסות של איינשטיין הסתבר שאין זה כך, אלא אפשר לדבר על סט של מערכות ייחוס אינרציאליות שנעות אחת יחסית לשניה במהירות קבועה, אבל אין לאף אחד עדיפות על פי רעותה.

ואני חושב שמה שכתבתי פה יכול להיות גם הפתרון למחלוקת, ובמיוחד בגלל שבאופן אינטואיטיבי רובנו עדיין חושבים בגישה כזו. אז נציג את הדברי םבאופן ההיסטורי, אוז נוכל לומר במפורש יחסית למה המערכת נעה (וזה ייתן לאנשים את ההסבר האינטואיטיבי), ומשם נוכל להמשיך ולהביא את התיקון. eman • שיחה • ♥ 14:25, 5 באוקטובר 2009 (IST)

א) עודדי, הבאתי שתי הפניות לשני ספרים של שני כותבים.

ב) אני מסכים עם רוב הדברים האמורים, והעריכה עכשיו מקובלת עלי ברובה, חוץ מהמשפטים "מערכת ייחוס היא מערכת צירים, שבה נבחרים...מהירות המערכת והתאוצה שלה", ולאחר מכן "מערכת ייחוס אינרציאלית היא מערכת ייחוס שאינה מאיצה". משפטים אלה הם בדיוק שורש הבעיה. אחר כך מגיעים אלי סטודנטים בשנה ב' וצריך להסביר להם מחדש למה המשפט הזה שגוי מיסודו. מערכת ייחוס היא בחירה של של מהירות ותאוצה לכל הדברים שאינם המערכת עצמה, באופן קונסיסטנטי. לא ניתן לבחור את תאוצת המערכת או את המהירות שלה. תאוצת המערכת היא, לפי הגדרה, אפס. (אלא אם כן עובדים לפי מערכת ייחוס אחרת, ואז נכנס הלופ). ההגדרה השניה אחרי "מערכת שאינה מאיצה" (גוף שנמצא רחקו מאחרים...) אינה מנסחת את אותו דבר "באופן מדוייק יותר" אלא פשוט מנסחת את ההגדרה הנכונה, בעוד שההגדרה הראשונה היא שגוייה ולא קונסיסטנטית.

זה דבר מאוד חשוב, ומצד שני מאוד עדין ועמוק. אני מסכים שצריך לבנות את הערך ככה שקורא לא בקיא לא יצא עם רעיונות שגויים. אבל בניסוח הזה גם קורא בקיא יוצא עם רעויונות שגויים, (ואפילו כותב בקיא יכול לכתוב רעיונות שגויים). יוחאי • שיחה 20:02, 18 באוקטובר 2009 (IST)

ברשותכם, גם אני אצטרף לדיון. אני חושב שהמושגים של מערכת אינרצילית הם לא קלים לתפישה, וצודקים Setreset וodedee שצריך לקרב את המושגים הללו במידת האפשר לאינטואיציה. מצד שני, צודק יוחאי - חשוב שההגדרות תהיינה נכונות ומדויקות, וכמו שהמאמר כתוב כרגע זה לא המצב. באופן יותר ממוקד:

• אין משמעות לדבר על "מהירות המערכת והתאוצה שלה", כפי שמופיע בפסקה הראשונה.
• בהתאם לנקודה הקודמת, אין משמעות להגדרה של מערכת אינרצילית כמערכת שאינה מאיצה. שימו לב שזה אפילו לא מדויק אם בוחנים את התאוצה ביחס לאיזו מערכת אינרצילית אבסולוטית - שכן מערכת שהראשית בה לא מאיצה, אבל הצירים בה מסתובבים (ביחס למערכת אינרצילית) איננה אינרצילית.
• ההתייחסות לתאוצה של המערכת מופיעה שוב בהגדרה של כוח מדומה ("...כלומר מערכת שנמצאת בתאוצה"). זה שוב שגוי מאותם שני טעמים.

אני חושב ששורש הבלבול הוא שאנחנו רגילים לחשוב על כל המערכות ביחס למערכת אינרצילית אחת אבסולוטית. על מנת לבנות על האינטואציה הזו, מבלי לגרוע מהדיוק של ההגדרות, אני מציע להוסיף את המשפטים הבאים, במקום ההתייחסויות השגויות שהזכרתי. בפסקה על מערכת אינרצילית: "בהינתן מערכת אינרצילית אחת, ניתן לתאר כל מערכת אינרצילית אחרת, כמערכת שנמצאת בתנועה קצובה ביחס למערכת הראשונה - כלומר מערכת שבה ראשית הצירים אינה מאיצה, וכיווני הצירים אינם מסתובבים, ביחס למערכת האינרצילית המקורית".

בהתייחסות לכוח מדומה אפשר לומר: "אם בוחרים מערכת אינרצילית אחת אז במערכת ייחוס שניה שבה ראשית הצירים מאיצה ביחס למערכת הראשונה יופיע כוח מדומה המנוגד לכיוון התאוצה (כוח ד'אלמברט), ובמערכת שציריה מסתובבים ביחס למערכת האינרצילית הראשונה יופיע כוח מדומה אחר (המכונה כוח קוריוליס). במערכת לא-אינרצילית כללית יהיו גם כוחות ד'אלמברט וגם כוחות קוריוליס." מה דעתכם? אמיתושתוש - שיחה 22:34, 18 באוקטובר 2009 (IST)

אני אחזור לדיון. בנסיון לאזן בין מובן למדויק, נראה לי שהמצב סביר. מערכת אינרציאלית מוסברת במשפט ראשון שאינו נכון ממש אך מובן אינטואיטיבית, כאשר אחריו שתי הגדרות מדויקות, תוך הבהרה שהראשונה אינה מדויקת. נראה לי מספיק כדי לא לצאת עם הבנה שגויה. Setreset - שיחה 23:44, 18 באוקטובר 2009 (IST)

טוב. ערכתי והשתדלתי לכוון לדעת הרוב תוך כדי הימנעות ממשפטים שאינם נכונים. מקווה שזה יספק את כולם. רק חשוב לי להעיר הערה אחרונה: זה באמת נושא עדין, ואפילו דוקטורנטים ב QCD יכולים להתבלבל בו. לכן חשוב שהערך יהיה מדוייק. ויקיפדיה אינה אוסף ה"ידע הפופולרי" בעולם אלא ניסיון ליצור מאגר מידע אמין. גם במסגרת של מדע פופולרי אפשר להסביר רעיונות מסובכים בדיוק מספק. בתקווה לעתיד טוב יותר, יוחאי • שיחה 19:27, 19 באוקטובר 2009 (IST)

אני די מרוצה מהערך כעת. נראה את דעת הויקיפדים בעתיד. ד"א אף פעם לא השתמשתי בתארים שלי כנימוק לטענותי, ואני נוטה לשפוט טענות לגופן ולא על פי התואר של מי שמדבר איתי. Setreset - שיחה 20:50, 19 באוקטובר 2009 (IST)

מהיכרותי עם יוחאי, אני יכול לומר שאולי הוא לפעמים קצת יהיר, אבל הוא בפירוש לא פוסטדוקרנט, וגם לא מתעסק עם QCD :-). אני חושב שהוא רק התכוון לומר שזה נושא מבלבל. אמיתושתוש - שיחה 22:07, 21 באוקטובר 2009 (IST)