שיחה:משפט החיתוך של קנטור

בקליפת אגוז

נראה לי שמישהו תרגם באופן מילולי מדי.

תודה, תוקן. odedee • שיחה‏ 05:15, 7 יולי 2006 (IDT)

קישור לשפות אחרות

עוזי ו. כפי שמצא אגסי, צריך לקשר את הערך הזה ל: Cantor's intersection theorem בטעות קישרו אליו את הערך הלמה של קנטור . אני לא יודע איך לבטל את החיבור של הלמה Hexagone59 - שיחה 23:32, 25 בדצמבר 2015 (IST)

אלו שלוש טענות שונות (הקשורות כמובן זו לזו). כולם עוסקים בחיתוך של קבוצות במרחב מטרי, שהקוטר שלהן שואף לאפס.

1. המשפט שבערך הזה קובע שהחיתוך של קבוצות סגורות אינו ריק אם ורק אם המרחב שלם.

2. המשפט בערך Cantor's intersection theorem קובע שהחיתוך של קבוצות קומפקטיות אינו ריק.

3. הלמה של קנטור קובעת שחיתוך של קטעים סגורים אינו ריק.

במרחב מטרי שלם כל קבוצה סגורה היא קומפקטית, ולכן 1 גורר את 2; ומכיוון שהישר הממשי שלם, 2 גורר את 3. הערך באנגלית מזכיר גם את המשפט שבערך הזה, ולכן הקישור הסביר הוא בין 1 ל-2. עוזי ו. - שיחה 21:15, 26 בדצמבר 2015 (IST)