שיחה:פונקציה מחזורית

באיזה מובן

מהוות הפונקציות הטריגונומטריות את הדוגמאות הטבעיות ביותר? לירן (שיחה,תרומות, בקשה ממפעילים שרואים חתימה זו) 00:48, 30 ביולי 2007 (IDT)

אולי זה לא טבעי. אבל זה בטח הדוגמא הפשוטה ביותר וגם הדוגמא הראשונה שאדם אקראי יגיד לך אם תבקש ממנו לתת דוגמא לפונקציה מחזורית. וזו כמובן רק דעתי הטבעית. --יוחאי • שיחה 02:33, 31 ביולי 2007 (IDT)

נראה לי שעדיף לכתוב " הדוגמאות הנפוצות ביותר לפונקציות מחזוריות ביותר הן הפונקציות הטריגונומטריות". בברכה, אבינעם 08:30, 31 ביולי 2007 (IDT)

"נפוצות" זה בדרך-כלל פתרון גרוע. היכן הן נפוצות - בספרי לימוד, על לוחות בפקולטות להנדסה, במחברות של סטודנטים? ומדוע זה חשוב? עוזי ו. 09:33, 31 ביולי 2007 (IDT)

(1) התנועה המחזורית הטבעית ביותר היא תנועה מעגלית. (2) אנליזת פורייה. עוזי ו. 09:33, 31 ביולי 2007 (IDT)

אני לא חושב שההגדרה נכונה

אני לא בקיא בהגדרה המדוייקת, ולכן אני לא עורך את הערך.
טענותיי:
1. מי אמר שפונקציה מחזורית חייבת להיות פונקצית ממשית או מרוכבת ? גם קבוצת המספרים הרציונליים היא שדה.
2. מי אמר בכלל שהפונקציה חייבת להיות מעל שדה כלשהו - אם אני למשל, מגדיר פונקציית שארית חלוקת ב- 2 על קבוצת המספרים הטבעיים, יוצא: 0,1,0,1,0,1,0,1,...
3. האם הפונקציה חייבת להיות מוגדרת על קבוצה אינסופית ? אם אני מגדיר למשל על הקבוצה: {3,5,9,241,3330,5000}, פונקציה שערכיה בהתאמה הם: {1,2,1,2,1,2}, האם הפונקציה היא אינה פונקציה מחזורית ?
אודה לתשובה מוסמכת ולעריכה בהתאם. --VirtuOZ 18:43, 3 בפברואר 2008 (IST)

לדעתי הפונקציה חייבת להיות מוגדרת מעל לשדה אחרת לביטוי x+c שבתוך f(x+c) לא תהיה משמעות. מכאן שהתחום של הפונקציה חייב להיות שדה, הטווח של הפונקציה כמובן יכול להיות כל דבר, הוא יכול להיות גם אפרסקים ותפוזים. טוקיוני 18:24, 3 בפברואר 2008 (IST)

שוב, אני לא בקיא בנושא ובמושגים, אבל יש חבורות או חוגים שסגורים לחיבור - כמו קבוצת המספרים הטבעיים.

בגלל זה אני רוצה תשובה מוסמכת (ומעניין אותי אישית איזה שם יינתן ל"פונקציה מחזורית" על קבוצה שאינה יכולה לקיים את התנאי: x+c, כמו שכתבתי מקודם).

--VirtuOZ 18:44, 3 בפברואר 2008 (IST)

ראשית, ההגדרה נכונה: היא מספרת מתי פונקציה ממשית (במקרה הזה, מהממשיים לעצמם) היא מחזורית, בלי לטעון שאין בעולם פונקציות מחזוריות אחרות.

שנית, בדרך כלל (וודאי בהקשרים אנליטיים), המושג "פונקציה מחזורית" מתייחס לפונקציה ממשית או מרוכבת. לפונקציות על הרציונליים מתייחסים כאל פונקציות ממשיות. לפונקציות על הטבעיים מתייחסים כאל סדרות (ראו סדרה מחזורית). עקרונית, אפשר לחשוב על המושג "מחזורית" בכל מקרה שבו הפונקציה מוגדרת על חבורה (הוספתי כמה הערות על המקרה הזה לערך).

שלישית, אין משמעות למחזוריות על מבנה שאין בו פעולת כפל. בשאלה שלך, ערכי הפונקציה על הקבוצה {3,9,241,3330,5,5000} הם, בהתאמה, {1,1,2,1,2,2} - אין כאן מחזוריות. עוזי ו. 22:14, 4 בפברואר 2008 (IST)

פונקציות אליפטיות?

נכון שפונקציה אליפטית היא מחזורית, אבל לא להפך. מה ההיגיון בקטלוג הזה? 85.64.96.38 20:38, 10 בספטמבר 2009 (IDT)

משוב מ-6 בדצמבר 2016

גל שן המסור בדוגמא האחרונה מהווה השבר של המספר ולא את הערך השלם שלו הודעה זו נכתבה באמצעות מערכת המשוב. 
81.218.130.151 20:44, 6 בדצמבר 2016 (IST)