שיחה:פונקציה עולה

מונוטוניות ונגזרות: 'f במקום f ?

נראה שנפלה טעות בקטע וצ"ל 'f במקום f כך:

אם פונקציה f עולה במובן החלש בנקודה x, והיא גזירה שם, אז הנגזרת שלה מקיימת $\ f'(x)\geq 0$. מאידך, אם הפונקציה גזירה ו- $\ f'(x)>0$, אז היא עולה, במובן החזק, בנקודה $\displaystyle x$:

$\ \Longrightarrow f'(x)\geq 0$ עולה במובן החלש ב-$\displaystyle x$ $\Longrightarrow$ עולה במובן החזק ב-$\displaystyle x$ $\ f'(x)>0\Longrightarrow$.

Dangling Reference - שיחה 12:25, 21 במאי 2010 (IDT)

איחוד דפים

האם כדאי לאחד את ערך זה עם הערך פונקציה מונוטונית? YaGoo - שיחה 00:03, 13 ביולי 2012 (IDT)

אני בעד. נכנסתי לערך פונקציה מונוטונית כדי למצוא תרגום לאנגלית, והנה - אוי לי. אין לערך שום הפניה לשום שפה. כדאי להעתיק את המודל של ויקיפדיה האנגלית, ולקרוא לערך זה 'פונקציה מונוטונית', ולוותר על (רוב) מה שכתוב בפונקציה מונוטונית. חיים נר שושן - שיחה 02:09, 19 באפריל 2013 (IDT)

במושגים "פונקציה עולה" ו"פונקציה מונוטונית" משתמשים בשני הקשרים שונים למדי. למרות שההבחנה אינה מוחלטת, המושג "פונקציה מונוטונית" מתייחס (כפי שהערך המתאים מסביר) לפונקציה שומרת (או הופכת) סדר בין שתי קבוצות סדורות כלליות. זה מושג מתחום תורת הסדר החלקי, שפונקציות עולות ויורדות הן מקרים פרטיים שלו (אבל בעלות תוכן עקרוני זהה). לעומת זאת יש הרבה מה לומר על פונקציות ממשיות עולות, ויש להקדיש לכך ערך מתאים. זו תהיה שגיאה לדון בנגזרות וכלים אנליטיים אחרים תחת הכותרת "פונקציה מונוטונית". לכן אני תומך בשימור המבנה הקיים, כפי שפסקאות המבוא של שני הערכים מסבירות. עוזי ו. - שיחה 11:40, 19 באפריל 2013 (IDT)

I agree with Uzi. However I think that the name and the interwiki of this page should be ching.

I think that the name should indicate the fact that we are talking about real functions. For example

פונקציה ממשיות מונוטונית

The page

פונקציה מונוטונית

should be connected to the English page Monotonic function and have similar content. in particular it can have a section "the real case" where we can have the mane information of this page with a link to expanded artical.

another reason why I do not like the name

"פונקציה עולה"

that the artical is about both ascending and distending functions (there is no reason to have 2 different articals for those). so the current name is not NPOV ;-)

Yours,

Rami - שיחה 22:57, 5 במאי 2013 (IDT)

גם אני בעד האיחוד. כרגע, אני לא רואה סיבה למה צריך את שני הערכים הללולמה הקישור פונקציה יורדת צריך להצביע על הערך פונקציה עולה - זה די מגוחך. זה מסוג המקרים הקלאסיים שבהם צריך קודם כל לאחד את הערכים, למחוק את הערכים הישנים, ורק כשהערך המאוחד גדל ומורחב, לפצל בחזרה בהתאם לצורך.

אני לא יכול לחלוק על דבריו של עוזי ו. המתמטיקאי, אבל לאורך כל שנות לימודיי, תמיד היה נהוג להשתמש במושגים "פונקציה מונוטונית עולה (ממש)", ו"פונקציה מונוטונית יורדת (ממש)". ‏VirtuOZ‏ • שיחה 03:50, 24 ביולי 2013 (IDT)

אני מקבל את הפתרון שרמי רומז אליו -- מונוטוניות כללית תטופל בפונקציה מונוטונית, ומונוטוניות של פונקציה ממשית בפונקציה ממשית עולה (זהירות בהמרת הקישורים הרבים אל המושג "פונקציה עולה"). הסיבה לקרוא לערך השני כך ולא פונקציה ממשית מונוטונית היא שבתוך הערך ממילא נטפל בפונקציות עולות; הפרדה (וחזרה בראשית כל פסקה על כך שהפעם מדובר בפונקציה עולה ולא יורדת) יגרמו לסרבול מיותר. לגבי ההבחנה בין גדול וגדול-או-שווה, פונקציה קבועה היא "עולה במובן החלש" ולפעמים סתם עולה", בעוד שפונקציה עולה שאין לה קטעים קבועים היא "עולה במובן החזק", "עולה ממש" ולפעמים סתם "עולה". הטרמינולוגיה אינה מוחלטת. עוזי ו. - שיחה 11:27, 24 ביולי 2013 (IDT)