שיחה:תכונת ארכימדס
תגובה אחרונה: לפני שנתיים מאת דוד שי בנושא לא הבנתי את משמעות התכונה
שאלה
עריכה"...בדרך כלל נובע מכך גם שמספר חיובי השייך למבנה אינו יכול להיות 'קטן עד אינסוף'."
'קטן עד אינסוף', - זו לא ההגדרה המדויקת של אינפיניטסימל?
ואולי אינפיניטסימל אינו נחשב כלל למספר ממשי?
תודה לעונים - Gdil13 - שיחה 21:06, 6 בספטמבר 2009 (IDT).
- "קטן עד אינסוף" אינו הגדרה מדוייקת של שום דבר. עוזי ו. - שיחה 22:17, 6 בספטמבר 2009 (IDT)
לא הבנתי את משמעות התכונה
עריכהכדאי לתת דוגמאות מנומקות למבנים שמקיימים את התכונה ולכאלו שאינם. אולי זה יעזור להבין. בתודה מראש. עזריאל - שיחה 18:45, 10 ביולי 2022 (IDT)
- "לדוגמה, השדה הממשי הוא שדה ארכימדי, בעוד שהשדה של טורי לורן מעל השדה הממשי, אינו ארכימדי". אני מניח שזה לא מספיק משום שהדוגמאות עצמן אינן מוסברות. הצעות? עוזי ו. - שיחה 21:53, 10 ביולי 2022 (IDT)
- מה משמעות הסימון , מדוע הסוגריים הכפולים בו? דוד שי - שיחה 08:12, 11 ביולי 2022 (IDT)
- הוא שדה המספרים הממשיים. הוא השדה של פונקציות רציונליות מעל השדה הזה, כלומר מנות של פולינומים. ואילו הוא שדה השלמה של השדה הקודם, שהאברים שלו הם טורי לורן במשתנה x (טורי חזקות שמתחילים בחזקה כלשהי, חיובית או שלילית). אפשר לסדר את השדה הזה כך ש-x הוא אינפיניטסימל, כלומר איבר חיובי הקטן מכל חיובי ממשי. קיבלנו שדה סדור, שבו x אינו ניתן להשוואה למספרים הממשיים (הוא קטן מדי). עוזי ו. - שיחה 17:20, 11 ביולי 2022 (IDT)
- תודה. דוד שי - שיחה 09:26, 12 ביולי 2022 (IDT)
- הוא שדה המספרים הממשיים. הוא השדה של פונקציות רציונליות מעל השדה הזה, כלומר מנות של פולינומים. ואילו הוא שדה השלמה של השדה הקודם, שהאברים שלו הם טורי לורן במשתנה x (טורי חזקות שמתחילים בחזקה כלשהי, חיובית או שלילית). אפשר לסדר את השדה הזה כך ש-x הוא אינפיניטסימל, כלומר איבר חיובי הקטן מכל חיובי ממשי. קיבלנו שדה סדור, שבו x אינו ניתן להשוואה למספרים הממשיים (הוא קטן מדי). עוזי ו. - שיחה 17:20, 11 ביולי 2022 (IDT)
- מה משמעות הסימון , מדוע הסוגריים הכפולים בו? דוד שי - שיחה 08:12, 11 ביולי 2022 (IDT)