תאוריית פער-ידע לקבלת החלטות

תאוריית פער-ידע לקבלת החלטות היא מודל קבלת החלטות בתנאי אי-ודאות חמורה. התאוריה פותחה על ידי פרופסור יעקב בן-חיים מהטכניון.

התאוריה היא מתודולוגיה התומכת בקבלת החלטות המבוססות על מודלים השרויים באי-ודאות חמורה. פער-ידע הוא הפער בין מה שידוע ומה שצריך להיות ידוע על מנת לקבל החלטה באופו מקיף ואמין. פערי-ידע מתעוררים בכל תחום פעילות, והם נפתרים רק כאשר מתרחשת הפתעה, או כאשר עובדה חדשה נחשפת, או כאשר הידע וההבנה משתכללים. ידוע מעט מאוד על המהות של פער-ידע. לדוגמה, לעיתים נדירות ידוע איזה אירוע מפתיע יעכב את סיום הפרויקט. אף יתרה מכך, לא ניתן לדעת מה שטרם התגלה, כמו מה יהיו החדשות של מחר, אלו תאוריות מדעיות יופיעו בעתיד, או מה יהיו החידושים הטכנולוגיים. כל אלה הם פערי הידע. פער-ידע הוא אי-ודאות נייטיאני מכיוון שהוא לא מאופיין על ידי התפלגות הסתברותית.

שלושת האלמנטים של התאוריה

• האלמנט הראשון הוא מודל פער-ידע של אי-ודאות, שהוא כימות הסתברותי של אי-ודאות. אי הוודאות יכולה להיות בערכי הפרמטר, לדוגמה מקדם גרר או גודל אוכלוסייה. אי הוודאות יכולה להיות בווקטור, לדוגמה רווחים מתיקי השקעות. פער ידע יכול להצטייר בצורת פונקציית תועלת, או בצורת זנב של פונקציית התפלגות של אירועים קיצוניים. פער ידע יכול להיות בצורה ובגודל של מערכות ישויות כאלו, כדוגמת קבוצות האפשרויות של פונקציות התפלגויות הסתברותיות, או קבוצות של אפשרויות פונקציות תועלת. בכל המקרים האלו מודל פער ידע הוא משפחה בלתי מוגבלת של קבוצות מקוננות של מימושים אפשריים. לדוגמה, אם הישות הבלתי ידועה היא פונקציה אז מודל פער הידע הוא משפחה בלתי מוגבלת של קבוצות מקוננות של מימושים עבור אותה פונקציה. מודל פער ידע לא מניח מקרה גרוע ביותר או מקרה בעל אי-ודאות קיצונית ביותר. (לפעמים משפחת הקבוצות היא חסומה מתוקף ההגדרה של הישות הבלתי וודאית. לדוגמה, הסתברות חייבת להיות בין אפס לאחד, לכן ערכי המשפחה של הקבוצות המקוננות של הסתברויות אפשריות הם מוגבלים. עם זאת, מקור המגבלה הזו לא נובע מהידע אודות האירוע שההסתברות שלו אינה וודאית. הערכים מוגבלים מעצם ההגדרה המתמטית של ההסתברות. מודל פער ידע כזה הוא בלתי מוגבל במרחב של ערכים אפשריים).
• האלמנט השני של אנליזת פער ידע הוא מודל של מהערכת, כדוגמת התועלת הכללית של פעולה ספציפית או של החלטה ספציפית. המודל מבטא את הידע אודות המערכת, ויכול גם להיות תלוי באלמנטים בלתי וודאיים אשר אי הוודאות שלהם מיוצגת על ידי מודל פער ידע של אי ודאות. מודל המערכת גם תלוי בהחלטות המתקבלות, והוא מכמת את התוצאות של החלטות אלו בהינתן מימושים ספציפיים של אי הוודאויות. לדוגמה, המודל יכול לבטא את הרווחים הצפויים מתיק של מניות.
• האלמנט השלישי באנליזת פער ידע הוא אוסף התוצאות נדרשות. ערכים ספציפיים אלו של תוצאות שמקבל ההחלטות דורש או שואף להשיג. ערכים אלו יכולים להוות הצלחה של ההחלטה, או לפחות להוות את הערכים הנסבלים מינימליים. לדוגמה, ניתן לדרוש שהרווחים הממוצעים מתיק ההשקעות יהיו לא פחות מערך מסוים. דרישות ביצועים יכולים לגלם את הרעיון של שביעות רצון: ביצוע טוב דיו, או עמידה בדרישות קריטיות. לחלופין, דרישות הביצועים יכולים לבטא שאיפות לתוצאות טובות מהצפוי. גם מיצוי שביעות הרצון, וגם שאיפות נדרשות מתעוררים בפועל, אולם מיצוי שביעות רצון הדרישות הוא הנפוץ ביותר.

פונקציות החלטות פערי-ידע

שלושת אלמנטים אלו – מודל אי-ודאות, מודל מערכות, ודרישות התוצאות – משולבים ומגבשים שתי פונקציות החלטות אשר תומכות בבחירת מסלול הפעולה:

פונקציית החסינות מעריכה את האופק אי הוודאות הגדול ביותר שעדיין מבטיח השגת דרישת התוצאות. פונקציית החסינות היא תשובה כמותית לשאלה: עד כמה הנתונים הידועים עלולים להתברר כשגויים, ועדיין הפעולות שנשקל לבצען יובילו לתוצאות הנדרשות. פונקציית החסינות מבוססת על דרישות ביצועים משביעי רצון. כאשר פועלים בתנאי אי-ודאות חמורה, החלטה המשיגה תוצאה נסבלת על פני טווח גדול של מימושים אפשריים היא עדיפה על פני החלטה הנכשלת בהשגת תוצאה נסבלת גם אם הטעות קטנה. בדרך זו, פונקציית החסינות מייצרת העדפות בין החלטות זמינות.

פונקציית ההזדמנותיות מעריכה את האופק הנמוך ביותר של אי ודאות שמאפשר (אבל לא בהכרח מבטיח) תוצאות העולות על הצפויות. פונקציית ההזדמנותיות היא תשובה לשאלה: בכמה יש לטעות על מנת שתוצאות טובות מהצפוי יהיו אפשריות? פונקציית ההזדמנותיות מבוססת על שאיפה להפתעה טובה (windfalling) ולא על שביעות רצון. כאשר פועלים בתנאי אי-ודאות חמורה, ייתכן שאומדן המודלים הקיימים פסימיסטים יתר על המידה. מקבל ההחלטות השואף לתוצאות טובות מן החיזוי שואף לנצל את מאפייני אי-הוודאות של הסביבה. החלטה שתוביל לתוצאה טובה אם נטעה עדיפה רק במעט על פני החלטה שדורשת חריגה גדולה על מנת לאפשר את אותה התוצאה. פונקציית ההזדמנותיות מייצרת בכך העדפות על גבי ההחלטות הזמינות. העדפות אלו עלולות לא לעלות בקנה אחד עם ההעדפות המיוצרות על ידי פונקציית החסינות.

לקריאה נוספת

• Yakov Ben-Haim, 2006, Info-Gap Decision Theory: Decisions Under Severe Uncertainty, 2nd edition, Academic Press.
• Yakov Ben-Haim, 2010, Info-Gap Economics: An Operational Introduction, Palgrave-Macmillan.
• Jim W. Hall, Robert J. Lempert, Klaus Keller, Andrew Hackbarth, Christophe Mijere, and David J. McInerney, 2012, Robust Climate Policies Under Uncertainty: A Comparison of Robust Decision Making and Info-Gap Methods, Risk Analysis, 32 (10): 1657-1672.
• Xavier Irias, 2012, Robustness: Strategies for Utility Management in Conditions of Uncertainty, Source, vol.26, #2, pp.20-23. Online version.
• Thomas Knoke, 2008, Mixed forests and finance - Methodological approaches, Ecological Economics, Volume 65, Issue 3, pp.590-601.
• O'Malley, D. and Vesselinov, V.V., 2014, Groundwater remediation using the information gap decision theory, Water Resources Research, 50(1): 246-256.
• Mark A. Burgman and Helen M. Regan, 2012, Information-gap decision theory fills a gap in ecological applications, Letter to the Editors, Ecological Applications, 24(1), pp. 227-228.
• Yakov Ben-Haim, Craig D. Osteen and L. Joe Moffitt, 2013, Policy Dilemma of Innovation: An Info-Gap Approach, Ecological Economics, 85: 130-138.
• Hiroyuki Yokomizo, Wataru Naito, Yoshinari Tanaka and Masashi Kamo, 2013, Setting the most robust effluent level under severe uncertainty: Application of information-gap decision theory to chemical management, Chemosphere, vol. 93, #10, pp.2224-2229.
• R.A. Chisholm and B.A Wintle, 2012, Choosing ecosystem service investments that are robust to uncertainty across multiple parameters, Ecological Applications, 22(2): 697-704.
• Sayyad Nojavan, Kazem Zare and Mohammad Azimi Ashpazi, 2015, A hybrid approach based on IGDT–MPSO method for optimal bidding strategy of price-taker generation station in day-ahead electricity market, Electric Power and Energy Systems, 69: 335-343.
• Mathuria, P. and Bhakar, R., GenCo's Integrated Trading Decision Making to Manage Multimarket Uncertainties, IEEE Transactions on Power Systems, 26 August 2014.
• Kazem Zare, Mohsen Parsa Moghaddam, and Mohammad Kazem Sheikh El Eslami, 2010, Electricity procurement for large consumers based on Information Gap Decision Theory, Energy Policy, vol. 38, pp.234-242.

קישורים חיצוניים

• אתר תאוריית פער-ידע לקבלת החלטות