פתיחת התפריט הראשי

אינטגרציה באמצעות החלפת משתנים

אינטגרציה באמצעות החלפת משתנים מתבססת על הרעיון שאם נפעיל פונקציה על התחום, ההשפעה שלה על נפח כל תיבה בחלוקה קרובה להשפעת הקירוב הליניארי לפונקציה. קירוב זה הוא הנגזרת של הפונקציה, ולכן נכפול את האינטגרל המתקבל לאחר הפעלת הפונקציה בערך המוחלט של היעקוביאן, שמייצג את השינוי בנפח תיבה לאחר הטרנספורמציה

הנוסחאעריכה

תהיינה   קבוצה פתוחה, ו-   פונקציה חח"ע ודיפרנציאבילית ברציפות על S כך שהיעקוביאן   לכל   אזי לכל קבוצה קומפקטית בעלת נפח   ופונקציה רציפה   מתקיים:  

במקרה החד ממדיעריכה

 

ראו גםעריכה