הומוגניות (פיזיקה)
| ערך ללא מקורות | |
בפיזיקה, הומוגניות מציינת אחידות במרחב או בנפח מסוים במרחב. במילים אחרות, במרחב הומוגני גדלים פיזיקליים אינם תלויים בהזזה במרחב, או במיקום במרחב. לכן הומוגניות נקראת גם סימטריה להזזות. באסטרונומיה, הומוגניות היקום היא אחד מנושאי המחקר החשובים והפעילים ביותר כיום, והיא נחקרת בעיקר דרך קרינת הרקע הקוסמית.
סימטריות בפיזיקה הקלאסית והמודרנית הן עקרונות יסוד, שמהם נגזרים חוקי הטבע. סימטריות מקושרות לחוקי שימור על פי משפט נתר. במקרה של סימטריה להזזות, מתוך ההנחה שהמרחב הומוגני ניתן להסיק את חוק שימור התנע, ומתוך ההנחה שהזמן הוא הומוגני ניתן לגזור את חוק שימור האנרגיה.
הומוגניות בחומר מתייחסת לאחידות של תכונותיו של החומר, בדרך כלל ביחס לסקאלה (גודל) מסוים. למשל הומוגניות של תווך בו עוברים גלים קשורה לגדלים בסביבות אורך הגל, ואי-הומוגניות שגודלה קטן בהרבה מאורך הגל אינה רלוונטית. אי-הומוגניות בסקאלה גדולה בהרבה מגודל הגל גם היא לא רלוונטית להתפשטות מקומית של הגל.
סימטריה אחרת המשלימה את הסימטריה להזזות היא הסימטריה לסיבובים, שנקראת איזוטרופיות. חוקי הפיזיקה היסודיים דורשים סימטריה להזזות וגם לסיבובים. הזזות וסיבובים בפיזיקה מודרנית נקראים יחד טרנספורמציות לורנץ שהן אחד הבסיסים לתורת היחסות.
הומוגניות במשוואות
עריכהלא תמיד הומוגניות מיוחסת רק למרחב, לעיתים גם מדובר על אחידות בשינוי של גודל פיזיקלי אחר. הומוגניות במתמטיקה מתייחסת להומוגניות במשוואות בלי תלות במשמעות הפיזיקלית שלהם.
הומוגניות היא הבחנה חשובה בניתוח מערכות מרובות חלקיקים. כך למשל, כאשר מחשבים הרחבות ספקטרליות של תווך מסוים, מסווגים את ההרחבה להומוגנית (כזו שנגרמת מהתנהגות זהה של כל החלקיקים), כמו הרחבת לחץ לדוגמה, או כהרחבה אי-הומוגנית, כגון הרחבת דופלר, שבה כל חלקיק מושפע באופן שונה, בהתאם למהירותו.
הומוגניות וסימטריה להזזות משמשות גם ככלי בפתרון משוואות, בהגבלת הפתרונות למשפחה מסוימת ובהגבלת ממדי הפתרונות.
