פתיחת התפריט הראשי

עקרון השלישי הנמנע

(הופנה מהדף חוק השלישי הנמנע)

עקרון השלישי הנמנע (או כלל השלישי הנמנע, לטינית: tertium non datur) אומר כי כל טענה היא אמיתית או שהשלילה שלה אמיתית, ואין אפשרות שלישית. כלל זה שקול לחוק האי-סתירה.

לדוגמה, או שיורד גשם או שלא יורד גשם. בהתאם לכך, המשפט "יורד גשם או לא יורד גשם" נכון מעצם צורתו.

במערכות לוגיות, בהן ישנם מושגים מונגדים, הכלל אינו תקף.

פארמנידסעריכה

העקרון נוסח לראשונה על ידי הפילוסוף היווני פארמנידס בפרגמנט 2 (תרגום: שמואל שקולניקוב):

"האחת – שהווה ואי-אפשר לא להיות,

היא נתיב השכנוע (כי מלווה הוא לאמת);

האחרת – שאיננו וחיוב הוא לא להיות.

וזאת אני מוֹרֶה לְךָ שבלתי-בת-הבחנה היא מכל-וכל."

הוכחה בדרך השלילהעריכה

עקרון השלישי הנמנע מאפשר להוכיח טענות בדרך השלילה: מבקשים להוכיח טענה P. מוכיחים ששלילת P מביאה לסתירה. לפי עקרון השלישי הנמנע, רק אחת משתי האפשרויות – P או שלילתה – נכונה. מכיוון שהשלילה מביאה לסתירה, אות הוא ש-P עצמה נכונה.

האינטואיציוניזם מתנגד לכך, וטוען שבכך נפסלת רק אי-נכונות. ויתור על העקרון משמש להתמודדות עם הקשיים בתורת הקבוצות הנאיבית.

ראו גםעריכה

  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.