מטריצה ביסימטרית

מטריצה ביסימטרית

מטריצה ביסמטרית היא מטריצה ריבועית ששני האלכסונים שלה הם צירי סימטריה.

למטריצה בגודל 3 X ‏ 3 יהיה את המבנה הכללי:



למטריצה בגודל 4 X ‏4 יהיה את המבנה הכללי:



באופן פורמלי מטריצה ריבועית A עם n X n איברים היא ביסימטרית אם A = AT וגם AJ = JA כאשר J הוא מטריצת ההמרה עם n X n איברים. ( מטריצת ההמרה היא מטריצה בה ערך כל האיברים באלכסון הניצב לאלכסון הראשי הוא 1 וערך יתר האיברים הוא 0 ).

מטריצה ביסימטרית היא פֶּרְסימטרית וצנטרוסימטרית.

מכפלת שתי מטריצות ביסמטריות קומוטטיביות נותנת מטריצה צנטרוסימטרית וזו נשמרת גם בכפל בסקלר.

מטריצת אפסים היא ביסימטרית באופן טריויאלי.

קישורים חיצונייםעריכה